Вариант 2 1. Принадлежат ли точки А(2; -6) и В(-5; 13) графику функции у=- 4х + 2? 2. В одной системе координат постройте графики функций y=-2x-6 и у=3х – 6 и запишите координаты точки пересечения этих графико 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции у = 0,7х - 56. -. Не выполняя построения, найдите точку пересечения графиков функций y=7x-8 и у=5x - 6. Не выполняя построения, найдите пары параллельных прямых: = 2x + 2, y = -4x-4, y = 2x + 7, y = - 6x-1, y = - 4x + 2, y = -6x + 24. Задайте формулой прямую пропорциональность, если ее график проходит ч ку К(3;-5).

Начинаем решать задания.

1. Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

   • Для точки А(2; -6):
     $$y = -4x + 2$$
     $$-6 = -4 \cdot 2 + 2$$
     $$-6 = -8 + 2$$
     $$-6 = -6$$
     Равенство выполняется, следовательно, точка A принадлежит графику функции.
   • Для точки B(-5; 13):
     $$y = -4x + 2$$
     $$13 = -4 \cdot (-5) + 2$$
     $$13 = 20 + 2$$
     $$13 = 22$$
     Равенство не выполняется, следовательно, точка B не принадлежит графику функции.

   Ответ: Точка А принадлежит, точка В не принадлежит.

2. Даны две функции: y = -2x - 6 и y = 3x - 6.

   Чтобы найти точку пересечения, нужно приравнять правые части уравнений и решить полученное уравнение относительно x:

   $$-2x - 6 = 3x - 6$$
   $$3x + 2x = -6 + 6$$
   $$5x = 0$$
   $$x = 0$$

   Теперь подставим найденное значение x в любое из уравнений, чтобы найти y:

   $$y = -2 \cdot 0 - 6 = -6$$

   Итак, точка пересечения графиков функций имеет координаты (0; -6).

   Ответ: (0; -6)

3. Дана функция: y = 0,7x - 56.

   • Чтобы найти точку пересечения с осью Oy, нужно положить x = 0:
     $$y = 0,7 \cdot 0 - 56 = -56$$

     Точка пересечения с осью Oy: (0; -56)

   • Чтобы найти точку пересечения с осью Ox, нужно положить y = 0:
     $$0 = 0,7x - 56$$
     $$0,7x = 56$$
     $$x = \frac{56}{0,7} = \frac{560}{7} = 80$$

     Точка пересечения с осью Ox: (80; 0)

   Ответ: (0; -56), (80; 0)

4. Даны две функции: y = 7x - 8 и y = 5x - 6.

   Чтобы найти точку пересечения, приравняем правые части уравнений:
   $$7x - 8 = 5x - 6$$
   $$7x - 5x = -6 + 8$$
   $$2x = 2$$
   $$x = 1$$

   Подставим найденное значение x в любое из уравнений, например, в первое:
   $$y = 7 \cdot 1 - 8 = 7 - 8 = -1$$

   Точка пересечения графиков функций: (1; -1).

   Ответ: (1; -1)

5. Даны следующие уравнения прямых:

   • y = 2x + 2
   • y = -4x - 4
   • y = 2x + 7
   • y = -6x - 1
   • y = -4x + 2
   • y = -6x + 24

   Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты (k).

   • y = 2x + 2 и y = 2x + 7 (k = 2)
   • y = -4x - 4 и y = -4x + 2 (k = -4)
   • y = -6x - 1 и y = -6x + 24 (k = -6)

   Ответ: (2x + 2; 2x + 7), (-4x - 4; -4x + 2), (-6x - 1; -6x + 24)

6. Прямая пропорциональность имеет вид y = kx.

   График проходит через точку K(3; -5). Подставим координаты этой точки в уравнение:
   $$-5 = k \cdot 3$$
   $$k = \frac{-5}{3}$$

   Таким образом, уравнение прямой пропорциональности:
   $$y = -\frac{5}{3}x$$

   Ответ: $$y = -\frac{5}{3}x$$