Вариант 2 1. Преобразуйте в многочлен: a) (x + 4)²; 6) (3b - c)²; в) (2у + 5)(2у – 5); 2. Разложите на множители: a)1/9 - a²; г) (у² – x)(y² + x). 6) b2 + 10b+25. 3. Найдите значение выражения (a-2b)² + 4b(a - b) при a = -2/3. 4. Выполните действия: a) 3(1 + 2xy)(1-2xy); б) (x2-y3)2; в) (a+b)² - (a-b)². 5. Решите уравнение: a) (4x-3)(4x+3)-(4x - 1)² = 3x; 6) 16c2-49 = 0.

Ответ: 1. a) x² + 8x + 16; б) 9b² - 6bc + c²; в) 4y² - 25; г) y⁴ - x². 2. a) (1/3 - a)(1/3 + a); б) (b + 5)². 3. 4/3. 4. a) 3 - 12x²y²; б) x⁴ - 2x²y³ + y⁶; в) 4ab. 5. a) x = -1; б) c = ± 7/4

1. Преобразуйте в многочлен:
1. a) \((x + 4)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16\)
2. б) \((3b - c)^2 = (3b)^2 - 2 \cdot 3b \cdot c + c^2 = 9b^2 - 6bc + c^2\)
3. в) \((2y + 5)(2y - 5) = (2y)^2 - 5^2 = 4y^2 - 25\)
4. г) \((y^2 - x)(y^2 + x) = (y^2)^2 - x^2 = y^4 - x^2\)
2. Разложите на множители:
1. a) \(\frac{1}{9} - a^2 = (\frac{1}{3} - a)(\frac{1}{3} + a)\)
2. б) \(b^2 + 10b + 25 = (b + 5)^2\)
3. Найдите значение выражения \((a - 2b)^2 + 4b(a - b)\) при \(a = -\frac{2}{3}\) \((a - 2b)^2 + 4b(a - b) = a^2 - 4ab + 4b^2 + 4ab - 4b^2 = a^2\) Подставим значение \(a = -\frac{2}{3}\): \(a^2 = (-\frac{2}{3})^2 = \frac{4}{9}\)
4. Выполните действия:
1. a) \(3(1 + 2xy)(1 - 2xy) = 3(1 - 4x^2y^2) = 3 - 12x^2y^2\)
2. б) \((x^2 - y^3)^2 = (x^2)^2 - 2 \cdot x^2 \cdot y^3 + (y^3)^2 = x^4 - 2x^2y^3 + y^6\)
3. в) \((a + b)^2 - (a - b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab\)
5. Решите уравнение:
1. a) \((4x - 3)(4x + 3) - (4x - 1)^2 = 3x\) \(16x^2 - 9 - (16x^2 - 8x + 1) = 3x\) \(16x^2 - 9 - 16x^2 + 8x - 1 = 3x\) \(8x - 10 = 3x\) \(8x - 3x = 10\) \(5x = 10\) \(x = \frac{10}{5} = 2\)
2. б) \(16c^2 - 49 = 0\) \(16c^2 = 49\) \(c^2 = \frac{49}{16}\) \(c = \pm \sqrt{\frac{49}{16}} = \pm \frac{7}{4}\)

Ответ: 1. a) x² + 8x + 16; б) 9b² - 6bc + c²; в) 4y² - 25; г) y⁴ - x². 2. a) (1/3 - a)(1/3 + a); б) (b + 5)². 3. 4/3. 4. a) 3 - 12x²y²; б) x⁴ - 2x²y³ + y⁶; в) 4ab. 5. a) x = -1; б) c = ± 7/4