Контрольные задания > ВАРИАНТ 4 1. Представьте значение данного выражения в виде \(\frac{p}{q}\), где \(p\) – целое число, \(q\) – натуральное число: 1) \(-\frac{7}{9} + \frac{23}{36}\); 2) \(\frac{10}{13} : (-\frac{17}{39})\); 3) \(5,1 - 8,9\); 4) \(-3,2 \cdot (-2\frac{5}{8})\). 2. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периоди- ческую десятичную дробь и укажите её период: 1) \(\frac{2}{9}\); 2) \(\frac{7}{11}\); 3) \(\frac{6}{37}\); 4) \(\frac{17}{18}\).
Вопрос:

ВАРИАНТ 4 1. Представьте значение данного выражения в виде \(\frac{p}{q}\), где \(p\) – целое число, \(q\) – натуральное число: 1) \(-\frac{7}{9} + \frac{23}{36}\); 2) \(\frac{10}{13} : (-\frac{17}{39})\); 3) \(5,1 - 8,9\); 4) \(-3,2 \cdot (-2\frac{5}{8})\). 2. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периоди- ческую десятичную дробь и укажите её период: 1) \(\frac{2}{9}\); 2) \(\frac{7}{11}\); 3) \(\frac{6}{37}\); 4) \(\frac{17}{18}\).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1) \(\frac{-5}{36}\); 2) \(\frac{-30}{17}\); 3) \(-3,8\); 4) \(8,8\)

2) 1) 0,(2); 2) 0,(63); 3) 0,(162); 4) 0,9(4)

Краткое пояснение: Необходимо упростить выражения и представить их в виде дроби, а также преобразовать обыкновенные дроби в десятичные периодические.

Задание 1

  • 1) \(-\frac{7}{9} + \frac{23}{36}\)
    • Приведем дроби к общему знаменателю 36:
    • \(-\frac{7}{9} + \frac{23}{36} = -\frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{23}{36} = -\frac{28}{36} + \frac{23}{36} = \frac{-28+23}{36} = \frac{-5}{36}\)
  • 2) \(\frac{10}{13} : (-\frac{17}{39})\)
    • Деление заменяем умножением на перевернутую дробь:
    • \(\frac{10}{13} : (-\frac{17}{39}) = \frac{10}{13} \cdot (-\frac{39}{17}) = -\frac{10 \cdot 39}{13 \cdot 17} = -\frac{10 \cdot 3}{1 \cdot 17} = -\frac{30}{17}\)
  • 3) \(5,1 - 8,9\)
    • Выполняем вычитание:
    • \(5,1 - 8,9 = -3,8\)
  • 4) \(-3,2 \cdot (-2\frac{5}{8})\)
    • Переводим смешанное число в неправильную дробь и десятичную дробь в обыкновенную:
    • \(-3,2 \cdot (-2\frac{5}{8}) = -3\frac{2}{10} \cdot (-\frac{21}{8}) = -\frac{32}{10} \cdot (-\frac{21}{8}) = \frac{32 \cdot 21}{10 \cdot 8} = \frac{4 \cdot 21}{10 \cdot 1} = \frac{84}{10} = 8,4\)

Задание 2

  • 1) \(\frac{2}{9}\)
    • Делим 2 на 9:
    • \(\frac{2}{9} = 0,2222... = 0,(2)\)
    • Период: 2
  • 2) \(\frac{7}{11}\)
    • Делим 7 на 11:
    • \(\frac{7}{11} = 0,636363... = 0,(63)\)
    • Период: 63
  • 3) \(\frac{6}{37}\)
    • Делим 6 на 37:
    • \(\frac{6}{37} = 0,162162... = 0,(162)\)
    • Период: 162
  • 4) \(\frac{17}{18}\)
    • Делим 17 на 18:
    • \(\frac{17}{18} = 0,9444... = 0,9(4)\)
    • Период: 4

Ответ: 1) \(\frac{-5}{36}\); 2) \(\frac{-30}{17}\); 3) \(-3,8\); 4) \(8,8\)

2) 1) 0,(2); 2) 0,(63); 3) 0,(162); 4) 0,9(4)

Математический гений!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸