Вариант 2 1) По тексту, приведённому ниже, составьте граф. «В городе N есть метро. Станции Утренняя, Верхняя, Дальняя в указанном порядке располагаются на одной ветке (соединены железной дорогой). От станции Центральная можно доехать до станций Верхняя, Утренняя и Красивая.» По составленному графу ответьте на вопросы: 2) Сколько вершин? 3) Сколько рёбер? 4) Какую степень имеет каждая вершина графа (подпишите на рисунке)? 5) Найдите сумму степеней всех вершин графа.

Ответ: 6 вершин, 5 ребер, сумма степеней 10

1) Составим граф по тексту:

• Вершины графа: Утренняя, Верхняя, Дальняя, Центральная, Красивая.
• Ребра графа:
• Утренняя - Верхняя
• Верхняя - Дальняя
• Центральная - Верхняя
• Центральная - Утренняя
• Центральная - Красивая

2) Ответы на вопросы:

• 2) Сколько вершин? - 5 вершин (Утренняя, Верхняя, Дальняя, Центральная, Красивая).
• 3) Сколько рёбер? - 5 рёбер (Утренняя - Верхняя, Верхняя - Дальняя, Центральная - Верхняя, Центральная - Утренняя, Центральная - Красивая).
• 4) Какую степень имеет каждая вершина графа?
• Утренняя: 2
• Верхняя: 2
• Дальняя: 1
• Центральная: 3
• Красивая: 1
• 5) Найдите сумму степеней всех вершин графа: 2 + 2 + 1 + 3 + 1 = 9

Ответ: 5 вершин, 5 ребер, сумма степеней 9