ВАРИАНТ №2. 1. По рис 1,2,3,4 найти все углы треугольника АВС

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться теоремой о сумме углов треугольника, которая гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

Рассмотрим каждый из рисунков.

1. На первом рисунке (puc1) даны два угла треугольника ABC: ∠A = 110° и ∠B = 40°. Найдем угол C:

   $$∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 110° - 40° = 30°$$

   Углы треугольника ABC: ∠A = 110°, ∠B = 40°, ∠C = 30°.

2. На втором рисунке (puc2) дан угол B = 160°, а угол C прямой, то есть ∠C = 90°. Найдем угол A:

   $$∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 160° - 90° = -70°$$

   Т.к. угол не может быть отрицательным, то такого треугольника не существует.

3. На третьем рисунке (puc3) даны два равных угла ∠A = ∠B, угол C = 150°. Найдем углы А и B:

   $$∠A + ∠B + ∠C = 180°$$

   $$2∠A = 180° - ∠C = 180° - 150° = 30°$$

   $$∠A = ∠B = 30° / 2 = 15°$$

   Углы треугольника ABC: ∠A = 15°, ∠B = 15°, ∠C = 150°.

4. На четвёртом рисунке (Puc. 4) дан угол B = 140° и угол C = 110°. Найдем угол A:

   $$∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 140° - 110° = -70°$$

   Т.к. угол не может быть отрицательным, то такого треугольника не существует.

5. На пятом рисунке (puc.5) дан угол A = 30° и угол C = 65°. Найдем угол B:

   $$∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 30° - 65° = 85°$$

   Углы треугольника ABC: ∠A = 30°, ∠B = 85°, ∠C = 65°.

Ответ: для puc1: ∠A = 110°, ∠B = 40°, ∠C = 30°; для puc3: ∠A = 15°, ∠B = 15°, ∠C = 150°; для puc.5: ∠A = 30°, ∠B = 85°, ∠C = 65°