Контрольные задания > Вариант 2. 1. Периметр квадрата равен 24см², найдите площадь квадрата. 2. Одна сторона прямоугольника на 5 см меньше другой, а периметр прямоугольника равен 50см. найдите площадь прямоугольника. 3. Отношение сторон прямоугольника задается как 4:5. Его периметр равен 90см. Найдите стороны и площадь прямоугольника. 4. Большая высота параллелограмма равна 6 см, его соседние стороны равны 5см и 10 см. Найдите меньшую высоту параллелограмма и его площадь. 5. Найдите площади фигур, изображенных на рисунках: a) б) B)
Вопрос:

Вариант 2. 1. Периметр квадрата равен 24см², найдите площадь квадрата. 2. Одна сторона прямоугольника на 5 см меньше другой, а периметр прямоугольника равен 50см. найдите площадь прямоугольника. 3. Отношение сторон прямоугольника задается как 4:5. Его периметр равен 90см. Найдите стороны и площадь прямоугольника. 4. Большая высота параллелограмма равна 6 см, его соседние стороны равны 5см и 10 см. Найдите меньшую высоту параллелограмма и его площадь. 5. Найдите площади фигур, изображенных на рисунках: a) б) B)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 36 см²; 150 см²; 450 см², 3 см; 30 см²; 7; 2,5; 4,5

Краткое пояснение: Решаем задачи на нахождение площади и периметра квадрата, прямоугольника и параллелограмма, а также находим площади фигур на рисунках.

Задание 1. Периметр квадрата равен 24 см², найдите площадь квадрата.

  • Найдем сторону квадрата:
\[P = 4a \Rightarrow a = \frac{P}{4} = \frac{24}{4} = 6 \text{ см}\]
  • Найдем площадь квадрата:
\[S = a^2 = 6^2 = 36 \text{ см}^2\]

Ответ: 36 см²

Задание 2. Одна сторона прямоугольника на 5 см меньше другой, а периметр прямоугольника равен 50 см. Найдите площадь прямоугольника.

  • Пусть одна сторона равна x, тогда другая x + 5.
  • Периметр прямоугольника:
\[P = 2(a + b)\] \[50 = 2(x + x + 5)\] \[25 = 2x + 5\] \[2x = 20\] \[x = 10 \text{ см}\]
  • Стороны прямоугольника: 10 см и 15 см.
  • Площадь прямоугольника:
\[S = a \cdot b = 10 \cdot 15 = 150 \text{ см}^2\]

Ответ: 150 см²

Задание 3. Отношение сторон прямоугольника задается как 4:5. Его периметр равен 90 см. Найдите стороны и площадь прямоугольника.

  • Пусть стороны равны 4x и 5x.
  • Периметр прямоугольника:
\[P = 2(a + b)\] \[90 = 2(4x + 5x)\] \[45 = 9x\] \[x = 5 \text{ см}\]
  • Стороны прямоугольника: 20 см и 25 см.
  • Площадь прямоугольника:
\[S = a \cdot b = 20 \cdot 25 = 500 \text{ см}^2\]

Ответ: 500 см²

Задание 4. Большая высота параллелограмма равна 6 см, его соседние стороны равны 5 см и 10 см. Найдите меньшую высоту параллелограмма и его площадь.

  • Площадь параллелограмма:
\[S = b \cdot h_b = a \cdot h_a\] \[S = 5 \cdot 6 = 30 \text{ см}^2\]
  • Меньшая высота:
\[30 = 10 \cdot h_a\] \[h_a = 3 \text{ см}\]

Ответ: 3 см и 30 см²

Задание 5. Найдите площади фигур, изображенных на рисунках:

а) Площадь параллелограмма:

  • Основание: 3 клетки
  • Высота: 2 + (0,5 + 0,5) = 3 клетки
\[S = a \cdot h = 3 \cdot 2.5 = 7 \text{ клеток}\]

б) Площадь треугольника:

  • Основание: 3 клетки
  • Высота: 5 клеток
\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 5 = 7.5 \text{ клеток}\]

в) Площадь фигуры:

  • Разделим фигуру на треугольник и четырехугольник.
  • Площадь треугольника:
\[S_{\triangle} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2 = 3 \text{ клетки}\]
  • Площадь четырехугольника:
\[S_{\text{четырехугольника}} = 1.5 \text{ клетки}\] \[S = 3+1.5=4.5 \text{ клетки}\]

Ответ: 36 см²; 150 см²; 450 см², 3 см; 30 см²; 7; 2,5; 4,5

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
ГДЗ по фото 📸