Контрольные задания > Вариант 2 1. Один из углов треугольника в четыре раза больше второго и на 18° больше третьего. Найти углы треугольника. 2. В равнобедренном треугольнике МОК с основанием МК проведена биссектриса КД. <КДМ=108°. Найти углы треугольника МОК. 3. В равнобедренном треугольнике МОК с основанием МК проведены две биссектрисы КД и МВ, которые пересекаются в точке С <МОК=56°. Найти углы треугольника МСК. 4. Дан треугольник МОК, <МОК=87°, <МКО=36°. Найти внешние углы треугольника МОК. 5. В равнобедренном треугольнике МОК внешний угол при основании равен 1130. Найти углы равнобедренного треугольника. 6. Найти неизвестные углы треугольника МОК, если <М =124°, а угол <О в 5 К.
Вопрос:

Вариант 2 1. Один из углов треугольника в четыре раза больше второго и на 18° больше третьего. Найти углы треугольника. 2. В равнобедренном треугольнике МОК с основанием МК проведена биссектриса КД. <КДМ=108°. Найти углы треугольника МОК. 3. В равнобедренном треугольнике МОК с основанием МК проведены две биссектрисы КД и МВ, которые пересекаются в точке С <МОК=56°. Найти углы треугольника МСК. 4. Дан треугольник МОК, <МОК=87°, <МКО=36°. Найти внешние углы треугольника МОК. 5. В равнобедренном треугольнике МОК внешний угол при основании равен 1130. Найти углы равнобедренного треугольника. 6. Найти неизвестные углы треугольника МОК, если <М =124°, а угол <О в 5 К.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1) ∠1 = 72°, ∠2 = 18°, ∠3 = 90°; 2) ∠M = 36°, ∠O = 36°, ∠K = 108°; 3) ∠MСK = 62°, ∠СМK = 59°, ∠СKМ = 59°; 4) ∠M = 93°, ∠O = 144°, ∠K = 147°; 5) ∠M = ∠K = 67°, ∠O = 46°; 6) ∠O = 112°, ∠K = 44°

Краткое пояснение: Решаем задачи на нахождение углов в треугольнике, используя свойства углов и биссектрис.

Решение:

1. Найти углы треугольника:

  • Пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = 4x, ∠3 = 4x - 18.
  • Сумма углов треугольника: x + 4x + 4x - 18 = 180.
  • 9x = 198.
  • x = 22°.
  • ∠1 = 4 * 22 = 88°.
  • ∠2 = 22°.
  • ∠3 = 88 - 18 = 70°.

2. Найти углы треугольника МОК:

  • ∠КДМ = 108°, тогда ∠МДК = 180° - 108° = 72°.
  • Так как КД - биссектриса, то ∠МКО = ∠ОКД = 72°.
  • ∠К = 72° * 2 = 144°.
  • ∠М = ∠О = (180° - 144°) / 2 = 18°.

3. Найти углы треугольника МСК:

  • ∠МОК = 56°.
  • ∠МКС = ∠ОКД = (180° - 56°) / 2 = 62°.
  • ∠МСK = 180° - 56° - 62° = 62°.

4. Найти внешние углы треугольника МОК:

  • ∠М = 180° - 87° = 93°.
  • ∠О = 180° - 36° = 144°.
  • ∠К = 180° - (180° - 87° - 36°) = 147°.

5. Найти углы равнобедренного треугольника:

  • Внешний угол при основании равен 113°, тогда внутренний угол равен 180° - 113° = 67°.
  • ∠М = ∠К = 67°.
  • ∠О = 180° - 67° - 67° = 46°.

6. Найти неизвестные углы треугольника МОК:

  • ∠М = 124°.
  • ∠О = 124° / 5 = 24.8°.
  • ∠К = 180° - 124° - 24.8° = 31.2°.

Ответ: 1) ∠1 = 72°, ∠2 = 18°, ∠3 = 90°; 2) ∠M = 36°, ∠O = 36°, ∠K = 108°; 3) ∠MСK = 62°, ∠СМK = 59°, ∠СKМ = 59°; 4) ∠M = 93°, ∠O = 144°, ∠K = 147°; 5) ∠M = ∠K = 67°, ∠O = 46°; 6) ∠O = 112°, ∠K = 44°

Геометрический гений!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸