Вариант 1 1. Найти значение а, если: а)-a=-(0,75-) 6)-a=17(5+2) B)-a=(3-5:4):30 2.Вычислить: а)|-3,6|:|-0,6|3- B)-2:1-3,751:13:13 3.Найти х, если: а) |x| = 11 6)|x| = -2 B)|x + 1| = 2,5

Решение:

1. 1. Найти значение a, если:
2. а) $$-a = -(0.75 - \frac{5}{12})$$ $$-a = -(\frac{3}{4} - \frac{5}{12})$$ $$-a = -(\frac{9}{12} - \frac{5}{12})$$ $$-a = -\frac{4}{12}$$ $$-a = -\frac{1}{3}$$ $$a = \frac{1}{3}$$
3. Ответ: $$a = \frac{1}{3}$$
4. б) $$-a = 1\frac{7}{8} \cdot (5\frac{8}{15} + 2\frac{1}{3})$$ $$-a = \frac{15}{8} \cdot (\frac{83}{15} + \frac{7}{3})$$ $$-a = \frac{15}{8} \cdot (\frac{83}{15} + \frac{35}{15})$$ $$-a = \frac{15}{8} \cdot \frac{118}{15}$$ $$-a = \frac{118}{8}$$ $$-a = \frac{59}{4}$$ $$a = -\frac{59}{4} = -14\frac{3}{4}$$
5. Ответ: $$a = -14\frac{3}{4}$$
6. в) $$-a = (3\frac{1}{6} - 5\frac{1}{2} : 4\frac{2}{5}) : 30\frac{2}{5}$$ $$-a = (\frac{19}{6} - \frac{11}{2} : \frac{22}{5}) : \frac{152}{5}$$ $$-a = (\frac{19}{6} - \frac{11}{2} \cdot \frac{5}{22}) : \frac{152}{5}$$ $$-a = (\frac{19}{6} - \frac{5}{4}) : \frac{152}{5}$$ $$-a = (\frac{38}{12} - \frac{15}{12}) : \frac{152}{5}$$ $$-a = \frac{23}{12} : \frac{152}{5}$$ $$-a = \frac{23}{12} \cdot \frac{5}{152}$$ $$-a = \frac{115}{1824}$$ $$a = -\frac{115}{1824}$$
7. Ответ: $$a = -\frac{115}{1824}$$
8. 2. Вычислить:
9. а) $$|-3,6| : |-0,6| - \frac{2}{3} = 3,6 : 0,6 - \frac{2}{3} = 6 - \frac{2}{3} = \frac{18}{3} - \frac{2}{3} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$$
10. Ответ: $$5\frac{1}{3}$$
11. б) $$|-\frac{2}{3}| - |-\frac{1}{3}| = \frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$$
12. Ответ: $$\frac{1}{3}$$
13. в) $$|-2\frac{5}{8}| : |\frac{7}{16}| - 3,75 |: |-\frac{3}{8}| : |1\frac{3}{7}| = \frac{21}{8} : \frac{7}{16} - 3,75 : \frac{3}{8} : \frac{10}{7} = \frac{21}{8} \cdot \frac{16}{7} - \frac{15}{4} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{7}{10} = 6 - 7 = -1$$
14. Ответ: -1
15. 3. Найти х, если:
16. а) $$|x| = 11$$ $$x = 11$$ или $$x = -11$$
17. Ответ: x = 11, x = -11
18. б) $$|x| = -2$$ - решений нет, т.к. модуль не может быть отрицательным числом.
19. Ответ: решений нет.
20. в) $$|x + 1| = 2,5$$ $$x + 1 = 2,5$$ или $$x + 1 = -2,5$$ $$x = 2,5 - 1$$ или $$x = -2,5 - 1$$ $$x = 1,5$$ или $$x = -3,5$$
21. Ответ: x = 1.5, x = -3.5