Вариант 2 1 Найти площадь прямоугольника если его длина 8,3 см и ширина 2,9 см. 2. Найти периметр прямоугольника если его стороны равны 21,3 ми 6,4 м. 3. Найти площадь и периметр прямоугольника, у которого ширина 15 м, а длина на 4 м больше ширины. 4. Площадь прямоугольника 238см², длина одной из сторон этого прямоугольника 17 см. Найти периметр прямоугольника. 5. Стену размерами 4 м и 2 м надо выложить кафельной плиткой размерами 20 см и 20 см. Сколько плиток понадобится? 6. Вычислить периметр и площадь комбинированной фигуры 6 см

Решение:

1. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. $$S=a \cdot b$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

   $$S=8.3 \cdot 2.9 = 24.07 \text{ см}^2$$

   Ответ:

   Площадь прямоугольника равна 24,07 см².

2. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон. Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то $$P=2(a+b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника.

   $$P = 2(21.3+6.4) = 2 \cdot 27.7 = 55.4 \text{ м}$$

   Ответ:

   Периметр прямоугольника равен 55,4 м.

3. Ширина прямоугольника 15 м, а длина на 4 м больше ширины.

   Длина прямоугольника равна $$15 + 4 = 19 \text{ м}$$.

   Площадь прямоугольника равна $$15 \cdot 19 = 285 \text{ м}^2$$.

   Периметр прямоугольника равен $$2 \cdot (15 + 19) = 2 \cdot 34 = 68 \text{ м}$$.

   Ответ:

   Площадь прямоугольника равна 285 м², периметр прямоугольника равен 68 м.

4. Площадь прямоугольника $$S=238 \text{ см}^2$$, длина одной из сторон $$a = 17 \text{ см}$$.

   Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину $$S = a \cdot b$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника. Отсюда ширина прямоугольника равна $$b = \frac{S}{a} = \frac{238}{17} = 14 \text{ см}$$.

   Периметр прямоугольника равен $$P = 2 \cdot (17 + 14) = 2 \cdot 31 = 62 \text{ см}$$.

   Ответ:

   Периметр прямоугольника равен 62 см.

5. Площадь стены равна $$4 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} = 8 \text{ м}^2$$.

   Площадь плитки равна $$20 \text{ см} \cdot 20 \text{ см} = 400 \text{ см}^2 = 0.04 \text{ м}^2$$.

   Количество плиток равно $$\frac{8}{0.04} = 200 \text{ штук}$$.

   Ответ:

   Понадобится 200 плиток.

6. Необходимо вычислить периметр и площадь комбинированной фигуры.

   Разделим фигуру на два прямоугольника:

     4 +---+---+
       |   | 2 |
       +---+   +
       3       6
       

   Длина первого прямоугольника равна 3 см, ширина равна 4 см.

   Площадь первого прямоугольника равна $$3 \cdot 4 = 12 \text{ см}^2$$.

   Периметр первого прямоугольника равен $$2 \cdot (3 + 4) = 2 \cdot 7 = 14 \text{ см}$$.

   Длина второго прямоугольника равна 6 см, ширина равна 2 см.

   Площадь второго прямоугольника равна $$6 \cdot 2 = 12 \text{ см}^2$$.

   Периметр второго прямоугольника равен $$2 \cdot (6 + 2) = 2 \cdot 8 = 16 \text{ см}$$.

   Площадь комбинированной фигуры равна $$12+12=24 \text{ см}^2$$.

   Периметр комбинированной фигуры равен $$3+4+6+2+3+2=20 \text{ см}$$.

   Ответ:

   Площадь комбинированной фигуры равна 24 см², периметр равен 20 см.