ВАРИАНТ 31 1. Найти напряженность электростатического поля в т. D, расположенной по отношению к зарядам q1 = -10-9 Кл, q2 = 3·10-9 Кл и q3 = 2,5·109 Кл, как показано на рисунке. АВ = 6 см, ВС = 6 см, AD = 2см. 2. Используя условие задачи 1, найти потенциал в точке D. 3. В цепь включены параллельно медная (р = 1,7·10-8 Ом·м) и стальная (р = 10-7 Ом·м) проволоки равной длины и диаметра. Найти отношение количеств теплоты, выделяющейся в этих проволоках. 4. Определить общее сопротивление системы резисторов, если R = 10 Ом.

Ответ: Общее сопротивление цепи равно 7 Ом.

Решение:

• Шаг 1: Рассчитаем сопротивление участка с параллельным соединением двух резисторов R: \[\frac{1}{R_{паралл}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}\] \[R_{паралл} = \frac{R}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ Ом}\]
• Шаг 2: Рассчитаем сопротивление участка с тремя параллельными резисторами R: \[\frac{1}{R_{паралл3}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R}\] \[R_{паралл3} = \frac{R}{3} = \frac{10}{3} \approx 3.33 \text{ Ом}\]
• Шаг 3: Определим общее сопротивление цепи, учитывая последовательное соединение: \[R_{общ} = R_{паралл3} + R_{паралл} = \frac{10}{3} + 5 = \frac{10+15}{3} = \frac{25}{3} \approx 8.33 \text{ Ом}\]

• Шаг 1: Упрощаем схему. Три резистора R соединены параллельно.
• Сопротивление параллельного участка: R_паралл = R/3
• Шаг 2: Два резистора R соединены параллельно.
• Сопротивление параллельного участка: R_паралл = R/2
• Шаг 3: После упрощения схемы, мы имеем два последовательно соединенных участка с сопротивлениями R/3 и R/2.
• Общее сопротивление: R_общ = R/3 + R/2

• Шаг 4: Подставляем значение R = 10 Ом:
• R_общ = 10/3 + 10/2 = 3.33 + 5 = 8.33 Ом

Ответ: 8.33 Ом