Вариант 3: Найти корни квадратного уравнения, используя тес 1) x2 - 6x + 8 = 0 2) x2 + x − 6 = 0 3) x2 - 4x + 3 = 0 4)

Решим каждое квадратное уравнение по очереди.

1) $$x^2 - 6x + 8 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = -6$$, $$c = 8$$:

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

2) $$x^2 + x - 6 = 0$$

Найдем дискриминант, где $$a = 1$$, $$b = 1$$, $$c = -6$$:

$$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

3) $$x^2 - 4x + 3 = 0$$

Найдем дискриминант, где $$a = 1$$, $$b = -4$$, $$c = 3$$:

$$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Ответ: 1) $$x_1 = 4, x_2 = 2$$; 2) $$x_1 = 2, x_2 = -3$$; 3) $$x_1 = 3, x_2 = 1$$