Вариант 4 1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 56,7 + (-12,5 + 9) (27,5 – 13,3); б) применив распределительное свойство умножения: 8 13(-2,81) -1,098. 13 2. Упростите выражение: a) 8 + 7k - 3k+k - 11k; б) 4(с – 1) – 7(с – 5) – 2(3c + 8); 4 в) 136,5n-3m) -3,25 - 0,5m 0,5m). 3. Решите уравнение 0,9(b – 5) – 0,8(b − 2) = 2,3. 4. Турист 4 ч ехал на велосипеде и 3 ч шёл пешком, преодолев за это время путь 60 км. Найдите скорость туриста, если она втрое мень- ше его скорости при движении на велосипеде. 5*. Найдите корни уравнения (6,2x + 9,3)(4x − 3,6) = 0, используя свойство произведения, равного нулю.

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этими заданиями. 1. Найдите значение выражения: а) Раскрываем скобки: 56,7 + (-12,5 + 9) - (27,5 – 13,3) Логика такая: сначала упрощаем выражения в скобках, а потом выполняем действия по порядку. 56,7 + (-12,5 + 9) - (27,5 – 13,3) = 56,7 + (-3,5) - 14,2 = 56,7 - 3,5 - 14,2 = 53,2 - 14,2 = 39

Ответ: 39

б) Применим распределительное свойство умножения: 8/13 * (-2,81) - 1,09 * 8/13 Смотри, тут всё просто: выносим общий множитель за скобки. \(\frac{8}{13}\) * (-2,81) - 1,09 * \(\frac{8}{13}\) = \(\frac{8}{13}\) * (-2,81 - 1,09) = \(\frac{8}{13}\) * (-3,9) = \(\frac{8}{13}\) * \(\frac{-39}{10}\) = \(\frac{4}{13}\) * \(\frac{-39}{5}\) = \(\frac{4}{1}\) * \(\frac{-3}{5}\) = \(\frac{-12}{5}\) = -2,4

Ответ: -2,4

2. Упростите выражение: a) 8 + 7k - 3k + k - 11k Разбираемся: приводим подобные слагаемые. 8 + 7k - 3k + k - 11k = 8 + (7 - 3 + 1 - 11)k = 8 + (-6)k = 8 - 6k

Ответ: 8 - 6k

б) 4(c - 1) - 7(c - 5) - 2(3c + 8) Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые. 4(c - 1) - 7(c - 5) - 2(3c + 8) = 4c - 4 - 7c + 35 - 6c - 16 = (4 - 7 - 6)c + (-4 + 35 - 16) = -9c + 15

Ответ: -9c + 15

в) \(\frac{4}{13}\)(6,5n - 3\(\frac{1}{4}\)m) - 3,2(\(\frac{5}{8}\)n - 0,5m) Сначала переведём смешанную дробь в неправильную и десятичную дробь в обыкновенную. 3\(\frac{1}{4}\) = \(\frac{13}{4}\) 3,2 = \(\frac{32}{10}\) = \(\frac{16}{5}\) \(\frac{4}{13}\)(6,5n - \(\frac{13}{4}\)m) - \(\frac{16}{5}\)(\(\frac{5}{8}\)n - 0,5m) = \(\frac{4}{13}\)(\(\frac{13}{2}\)n - \(\frac{13}{4}\)m) - \(\frac{16}{5}\)(\(\frac{5}{8}\)n - \(\frac{1}{2}\)m) = 2n - m - 2n + \(\frac{8}{5}\)m = -m + \(\frac{8}{5}\)m = -\(\frac{5}{5}\)m + \(\frac{8}{5}\)m = \(\frac{3}{5}\)m = 0,6m

Ответ: 0,6m

3. Решите уравнение: 0,9(b – 5) – 0,8(b − 2) = 2,3 Раскрываем скобки и решаем уравнение. 0,9(b – 5) – 0,8(b − 2) = 2,3 0,9b - 4,5 - 0,8b + 1,6 = 2,3 0,1b - 2,9 = 2,3 0,1b = 5,2 b = 52

Ответ: b = 52

4. Задача про туриста: Пусть x — скорость туриста пешком, тогда 3x — скорость на велосипеде. Составим уравнение: 4 * 3x + 3 * x = 60 12x + 3x = 60 15x = 60 x = 4 км/ч (скорость пешком) Скорость туриста на велосипеде: 3 * 4 = 12 км/ч.

Ответ: Скорость туриста пешком 4 км/ч, на велосипеде 12 км/ч.

5*. Найдите корни уравнения (6,2x + 9,3)(4x − 3,6) = 0, используя свойство произведения, равного нулю. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. 6,2x + 9,3 = 0 или 4x − 3,6 = 0 Решаем первое уравнение: 6,2x = -9,3 x = \(\frac{-9,3}{6,2}\) = -\(\frac{3}{2}\) = -1,5 Решаем второе уравнение: 4x = 3,6 x = \(\frac{3,6}{4}\) = 0,9

Ответ: x = -1,5 или x = 0,9