Вариант 3 1. Найдите значение выражения: a) $$4\frac{1}{11}:1\frac{3}{22}$$; 2. Засеяли $$\frac{8}{9}$$ поля, что составило 360 га. Какова площадь всего поля? 3. Решите уравнение $$m - \frac{2}{11}m = 9,9$$. 4. Коля собрал 76 грибов: подосиновиков и белых. Белых грибов было в $$1\frac{5}{7}$$ раза больше, чем подосиновиков. Сколько грибов каждого вида собрал Коля? 5*. Сравните числа $$a$$ и $$b$$, если $$\frac{3}{8}$$ числа $$a$$ составляют 72 % числа $$b$$ (числа $$a$$ и $$b$$ не равны нулю).

1. Решим пример: $$4\frac{1}{11}:1\frac{3}{22} = \frac{4 \cdot 11 + 1}{11} : \frac{1 \cdot 22 + 3}{22} = \frac{45}{11} : \frac{25}{22} = \frac{45}{11} \cdot \frac{22}{25} = \frac{45 \cdot 22}{11 \cdot 25} = \frac{9 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}$$ Ответ: $$3\frac{3}{5}$$ 2. Пусть площадь всего поля $$x$$ га. Тогда: $$\frac{8}{9} x = 360$$ $$x = 360 : \frac{8}{9} = 360 \cdot \frac{9}{8} = \frac{360 \cdot 9}{8} = \frac{45 \cdot 9}{1} = 405$$ Ответ: 405 га. 3. Решим уравнение: $$m - \frac{2}{11}m = 9,9$$ $$\frac{11}{11}m - \frac{2}{11}m = 9,9$$ $$\frac{9}{11}m = 9,9$$ $$m = 9,9 : \frac{9}{11} = 9,9 \cdot \frac{11}{9} = \frac{99}{10} \cdot \frac{11}{9} = \frac{11 \cdot 11}{10} = \frac{121}{10} = 12,1$$ Ответ: 12,1 4. Пусть подосиновиков $$x$$ грибов, тогда белых $$1\frac{5}{7}x = \frac{12}{7}x$$ грибов. Зная, что всего 76 грибов, составим уравнение: $$x + \frac{12}{7}x = 76$$ $$\frac{7}{7}x + \frac{12}{7}x = 76$$ $$\frac{19}{7}x = 76$$ $$x = 76 : \frac{19}{7} = 76 \cdot \frac{7}{19} = 4 \cdot 7 = 28$$ Значит, подосиновиков 28 грибов, тогда белых: $$76 - 28 = 48$$ Ответ: 28 подосиновиков, 48 белых грибов. 5. Сравним числа $$a$$ и $$b$$, если $$\frac{3}{8}$$ числа $$a$$ составляют 72% числа $$b$$: $$\frac{3}{8}a = 0,72b$$ $$a = \frac{0,72}{\frac{3}{8}}b = 0,72 \cdot \frac{8}{3} b = \frac{72}{100} \cdot \frac{8}{3}b = \frac{24}{100} \cdot 8b = \frac{192}{100}b = 1,92b$$ $$a = 1,92b$$ Так как $$1,92 > 1$$, то $$a > b$$.