Вариант 2 1. Найдите значение выражения -2\frac{1}{4}\cdot(-8\frac{2}{9}-(-4,5):\frac{9}{14})-5\frac{3}{8}. 2. Решите уравнение \frac{4,8}{x} = \frac{-1,2}{5}. 3. Найдите значение в, при котором значение выражения 66 - 7 на 6 меньше значения выражения 10 – 4b. 4. На координатной плоскости через точки К(-2; 3) и М(2; 1) проведите прямую. Запишите координаты точек, в которых эта прямая пересекает координатные оси. 5. Для приготовления смеси взяли чай первого и второго сортов в отношении 3:2. Найдите массу каждого сорта чая в 12 кг смеси.

Ответ:

Задание 1

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные и десятичные дроби:
• \[-2\frac{1}{4} = -\frac{9}{4} = -2.25\]
• \[-8\frac{2}{9} = -\frac{74}{9}\]
• \[-4.5 = -\frac{9}{2}\]
• \[-5\frac{3}{8} = -\frac{43}{8} = -5.375\]
• Выполняем действия в скобках:
• \[-\frac{9}{2} : \frac{9}{14} = -\frac{9}{2} \cdot \frac{14}{9} = -\frac{14}{2} = -7\]
• \[-\frac{74}{9} - (-7) = -\frac{74}{9} + 7 = -\frac{74}{9} + \frac{63}{9} = -\frac{11}{9}\]
• Продолжаем вычисление:
• \[-2.25 \cdot (-\frac{11}{9}) = -\frac{9}{4} \cdot (-\frac{11}{9}) = \frac{11}{4} = 2.75\]
• \[2.75 - 5.375 = -2.625\]

Ответ для задания 1: -2.625

Задание 2

• Уравнение:
• \[\frac{4.8}{x} = \frac{-1.2}{5}\]
• Решаем пропорцию:
• \[x = \frac{4.8 \cdot 5}{-1.2}\]
• \[x = \frac{24}{-1.2}\]
• \[x = -20\]

Ответ для задания 2: -20

Задание 3

• Выражение 6b - 7 на 6 меньше, чем выражение 10 - 4b.
• Составляем уравнение:
• \[6b - 7 + 6 = 10 - 4b\]
• \[6b - 1 = 10 - 4b\]
• Решаем уравнение:
• \[6b + 4b = 10 + 1\]
• \[10b = 11\]
• \[b = \frac{11}{10}\]
• \[b = 1.1\]

Ответ для задания 3: 1.1

Задание 4

• Даны точки K(-2; 3) и M(2; 1).
• Находим уравнение прямой, проходящей через эти точки:
• Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.
• Подставляем координаты точек:
• 3 = -2k + b
• 1 = 2k + b
• Решаем систему уравнений:
• Сложим уравнения: 4 = 2b => b = 2
• Подставим b в первое уравнение: 3 = -2k + 2 => 2k = -1 => k = -0.5
• Уравнение прямой: y = -0.5x + 2
• Найдем точки пересечения с осями:
• С осью x (y = 0): 0 = -0.5x + 2 => 0.5x = 2 => x = 4. Точка (4; 0)
• С осью y (x = 0): y = -0.5 * 0 + 2 => y = 2. Точка (0; 2)

Ответ для задания 4: (4; 0) и (0; 2)

Задание 5

• Отношение чая первого и второго сортов 3:2.
• Общая масса смеси 12 кг.
• Находим массу каждого сорта:
• Пусть x - одна часть.
• 3x + 2x = 12
• 5x = 12
• x = 2.4
• Масса первого сорта: 3x = 3 * 2.4 = 7.2 кг
• Масса второго сорта: 2x = 2 * 2.4 = 4.8 кг

Ответ для задания 5: 7.2 кг и 4.8 кг

Ответ:

Ответ: -2.625; -20; 1.1; (4; 0) и (0; 2); 7.2 кг и 4.8 кг