Вариант 1 1) Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел. a) 16; 26; 13; 23; 17; 18; 16; 19 (3 балла) б) 3,8; 4,7; 1,7; 3,8; 2,3. (3 балла) 2) Рост учащихся 9 класса 157; 165; 165; 168; 165; 161; 165; 160; 162; 169; 171; 170; 170; 175; 173; 170; 177; 182; 186; 182; 160; 173; 165; 162; 174; 177. а) составить упорядоченный ряд; (1 балл) б) определить средний рост и моду ряда. (3 балла) 3) Отмечая время, которое токари бригады затратили на обработку одной детали, получили следующий ряд данных: 41; 56; 36; 57; 42; 51; 56; 49; 39; 38; 56; 41; 43. Для полученного ряда данных найдите размах, моду и медиану. (3 балла) 4) В ряду чисел 4,2; 3,1; 6,3; ; 2,6 одно число оказалось стертым. Восстановите его, зная, что среднее арифметическое этих чисел равно 3,7. (1 балл)

Решение:

1) a)

• Среднее арифметическое: Складываем все числа и делим на их количество: \[ (16 + 26 + 13 + 23 + 17 + 18 + 16 + 19) / 8 = 148 / 8 = 18.5 \]
• Размах: Разница между максимальным и минимальным числами: \[ 26 - 13 = 13 \]
• Мода: Число, встречающееся чаще всего: 16
• Медиана: Упорядочиваем ряд: 13, 16, 16, 17, 18, 19, 23, 26. Медиана - среднее арифметическое двух центральных чисел: \[ (17 + 18) / 2 = 17.5 \]

1) б)

• Среднее арифметическое: Складываем все числа и делим на их количество: \[ (3.8 + 4.7 + 1.7 + 3.8 + 2.3) / 5 = 16.3 / 5 = 3.26 \]
• Размах: Разница между максимальным и минимальным числами: \[ 4.7 - 1.7 = 3 \]
• Мода: Число, встречающееся чаще всего: 3.8
• Медиана: Упорядочиваем ряд: 1.7, 2.3, 3.8, 3.8, 4.7. Медиана - центральное число: 3.8

2) a) Упорядоченный ряд:

157; 160; 160; 161; 162; 162; 165; 165; 165; 165; 165; 168; 169; 170; 170; 170; 171; 173; 173; 174; 175; 177; 177; 182; 182; 186.

2) б)

• Средний рост: Складываем все числа и делим на их количество: \[ \frac{157 + 165 + 165 + 168 + 165 + 161 + 165 + 160 + 162 + 169 + 171 + 170 + 170 + 175 + 173 + 170 + 177 + 182 + 186 + 182 + 160 + 173 + 165 + 162 + 174 + 177}{26} = \frac{4426}{26} = 170.23 \]
• Мода: Числа, встречающиеся чаще всего: 165 и 170

3)

• Размах: Разница между максимальным и минимальным значениями: \[ 57 - 36 = 21 \]
• Мода: Число, встречающееся чаще всего: 56
• Медиана: Упорядочиваем ряд: 36, 38, 39, 41, 41, 42, 43, 49, 51, 56, 56, 56, 57. Медиана - центральное число: 43

4)

• Пусть x - стертое число. Среднее арифметическое: \[ \frac{4.2 + 3.1 + 6.3 + x + 2.6}{5} = 3.7 \]
• Умножаем обе части на 5: \[ 4.2 + 3.1 + 6.3 + x + 2.6 = 3.7 \cdot 5 \]
• \[ 16.2 + x = 18.5 \]
• \[ x = 18.5 - 16.2 = 2.3 \]

Цифровой атлет:

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена