Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант 1 1. Найдите площадь параллелограмма, если его сторона равна 10 см, а высота, проведенная к этой стороне, равна 6 см. 2. Найдите площадь треугольника, если его сторона равна 8 см, а высота, проведенная к ней, равна 5 см. 3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 5 см и 12 см. 4. Основания трапеции равны 6 см и 10 см, а высота — 5 см. Найдите площадь трапеции. 5. Сторона параллелограмма равна 7 см. Какой должна быть высота, проведенная к этой стороне, чтобы площадь параллелограмма была равна 42 см²?
Ответ:
- Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Следовательно, площадь параллелограмма равна $$10 cdot 6 = 60$$ кв. см.
- Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Следовательно, площадь треугольника равна $$\frac{1}{2} cdot 8 cdot 5 = 20$$ кв. см.
- Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Следовательно, площадь прямоугольного треугольника равна $$\frac{1}{2} cdot 5 cdot 12 = 30$$ кв. см.
- Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Следовательно, площадь трапеции равна $$\frac{6 + 10}{2} cdot 5 = \frac{16}{2} cdot 5 = 8 cdot 5 = 40$$ кв. см.
- Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Чтобы найти высоту, нужно площадь разделить на сторону. Следовательно, высота должна быть равна $$\frac{42}{7} = 6$$ см.
