Контрольные задания > Вариант 1 1. Найдите площадь параллелограмма, если его сторона равна 10 см, а высота, проведенная к этой стороне, равна 6 см. 2. Найдите площадь треугольника, если его сторона равна 8 см, а высота, проведенная к ней, равна 5 см. 3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 5 см и 12 см. 4. Основания трапеции равны 6 см и 10 см, а высота 5 см. Найдите площадь трапеции. 5. Сторона параллелограмма равна 7 см. Какой должна быть высота, проведенная к этой стороне, чтобы площадь параллелограмма была равна 42 см²?
Вопрос:

Вариант 1 1. Найдите площадь параллелограмма, если его сторона равна 10 см, а высота, проведенная к этой стороне, равна 6 см. 2. Найдите площадь треугольника, если его сторона равна 8 см, а высота, проведенная к ней, равна 5 см. 3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 5 см и 12 см. 4. Основания трапеции равны 6 см и 10 см, а высота 5 см. Найдите площадь трапеции. 5. Сторона параллелограмма равна 7 см. Какой должна быть высота, проведенная к этой стороне, чтобы площадь параллелограмма была равна 42 см²?

Ответ:

  1. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. $$S = a \cdot h$$, где $$a$$ - сторона, $$h$$ - высота. В данном случае, $$a = 10$$ см, $$h = 6$$ см. Следовательно, площадь параллелограмма равна $$S = 10 \cdot 6 = 60$$ см². Ответ: 60 см²
  2. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне. $$S = \frac{1}{2} a \cdot h$$, где $$a$$ - сторона, $$h$$ - высота. В данном случае, $$a = 8$$ см, $$h = 5$$ см. Следовательно, площадь треугольника равна $$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 5 = 20$$ см². Ответ: 20 см²
  3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. $$S = \frac{1}{2} a \cdot b$$, где $$a$$ и $$b$$ - катеты. В данном случае, $$a = 5$$ см, $$b = 12$$ см. Следовательно, площадь треугольника равна $$S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30$$ см². Ответ: 30 см²
  4. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$, где $$a$$ и $$b$$ - основания, $$h$$ - высота. В данном случае, $$a = 6$$ см, $$b = 10$$ см, $$h = 5$$ см. Следовательно, площадь трапеции равна $$S = \frac{6 + 10}{2} \cdot 5 = \frac{16}{2} \cdot 5 = 8 \cdot 5 = 40$$ см². Ответ: 40 см²
  5. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. $$S = a \cdot h$$, где $$a$$ - сторона, $$h$$ - высота. В данном случае, $$a = 7$$ см, $$S = 42$$ см². Чтобы найти высоту, нужно площадь разделить на сторону: $$h = \frac{S}{a} = \frac{42}{7} = 6$$ см. Ответ: 6 см
Смотреть решения всех заданий с листа