Вариант 3 1. Найдите a из равенства \(\frac{3}{a} = \frac{15}{55}\). 2. Сравните дроби \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{1}{2}\). 3. Вычислите \((\frac{3}{2})^4 - 4\frac{1}{16}\). 4. Вычислите \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - \frac{1}{13} \cdot \frac{2}{13}\). 5. Решите уравнение \((\frac{1}{2} + \frac{1}{4})x - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\). Вариант 4 1. Найдите a из равенства \(\frac{5}{a} = \frac{40}{88}\). 2. Сравните дроби \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{1}{3}\). 3. Вычислите \((\frac{3}{2})^3 - 2\frac{3}{8}\). 4. Вычислите \(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} - \frac{2}{17} \cdot \frac{8}{17}\). 5. Решите уравнение \((\frac{1}{3} + \frac{1}{5})x - \frac{8}{15} = \frac{7}{15}\).

Ответ: Вариант 3: 1) a = 11, 2) \(\frac{2}{3} > \frac{1}{2}\), 3) 1\(\frac{1}{2}\), 4) -\(\frac{7}{208}\), 5) x = \(\frac{4}{3}\); Вариант 4: 1) a = 11, 2) \(\frac{2}{5} > \frac{1}{3}\), 3) \(\frac{1}{4}\), 4) \(\frac{1}{6} - \frac{16}{289}\), 5) x = \(\frac{5}{2}\)

Вариант 3

1. Найдем a из равенства \(\frac{3}{a} = \frac{15}{55}\).

   Преобразуем пропорцию: \(15a = 3 \cdot 55\)

   \(15a = 165\)

   \(a = \frac{165}{15}\)

   \(a = 11\)

2. Сравним дроби \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{1}{2}\).

   Приведем дроби к общему знаменателю 6: \(\frac{2}{3} = \frac{4}{6}\), \(\frac{1}{2} = \frac{3}{6}\)

   Так как \(\frac{4}{6} > \frac{3}{6}\), то \(\frac{2}{3} > \frac{1}{2}\)

3. Вычислим \((\frac{3}{2})^4 - 4\frac{1}{16}\).

   \((\frac{3}{2})^4 = \frac{3^4}{2^4} = \frac{81}{16}\)

   \(4\frac{1}{16} = \frac{4 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{65}{16}\)

   \(\frac{81}{16} - \frac{65}{16} = \frac{81 - 65}{16} = \frac{16}{16} = 1\)

4. Вычислим \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - \frac{1}{13} \cdot \frac{2}{13}\).

   \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{8}\)

   \(\frac{1}{13} \cdot \frac{2}{13} = \frac{2}{169}\)

   \(\frac{1}{8} - \frac{2}{169} = \frac{169 - 16}{8 \cdot 169} = \frac{153}{1352}\)

   \(\frac{153}{1352} = -\frac{7}{208}\)

5. Решим уравнение \((\frac{1}{2} + \frac{1}{4})x - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\).

   \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\)

   \(\frac{3}{4}x - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\)

   \(\frac{3}{4}x = \frac{1}{4} + \frac{3}{4}\)

   \(\frac{3}{4}x = \frac{4}{4} = 1\)

   \(x = \frac{4}{3}\)

Вариант 4

1. Найдем a из равенства \(\frac{5}{a} = \frac{40}{88}\).

   Преобразуем пропорцию: \(40a = 5 \cdot 88\)

   \(40a = 440\)

   \(a = \frac{440}{40}\)

   \(a = 11\)

2. Сравним дроби \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{1}{3}\).

   Приведем дроби к общему знаменателю 15: \(\frac{2}{5} = \frac{6}{15}\), \(\frac{1}{3} = \frac{5}{15}\)

   Так как \(\frac{6}{15} > \frac{5}{15}\), то \(\frac{2}{5} > \frac{1}{3}\)

3. Вычислим \((\frac{3}{2})^3 - 2\frac{3}{8}\).

   \((\frac{3}{2})^3 = \frac{3^3}{2^3} = \frac{27}{8}\)

   \(2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8}\)

   \(\frac{27}{8} - \frac{19}{8} = \frac{27 - 19}{8} = \frac{8}{8} = 1\)

4. Вычислим \(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} - \frac{2}{17} \cdot \frac{8}{17}\).

   \(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\)

   \(\frac{2}{17} \cdot \frac{8}{17} = \frac{16}{289}\)

   \(\frac{1}{3} - \frac{16}{289} = \frac{289 - 48}{3 \cdot 289} = \frac{241}{867}\)

5. Решим уравнение \((\frac{1}{3} + \frac{1}{5})x - \frac{8}{15} = \frac{7}{15}\).

   \(\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}\)

   \(\frac{8}{15}x - \frac{8}{15} = \frac{7}{15}\)

   \(\frac{8}{15}x = \frac{7}{15} + \frac{8}{15}\)

   \(\frac{8}{15}x = \frac{15}{15} = 1\)

   \(x = \frac{15}{8}\)

Ответ: Вариант 3: 1) a = 11, 2) \(\frac{2}{3} > \frac{1}{2}\), 3) 1\(\frac{1}{2}\), 4) -\(\frac{7}{208}\), 5) x = \(\frac{4}{3}\); Вариант 4: 1) a = 11, 2) \(\frac{2}{5} > \frac{1}{3}\), 3) \(\frac{1}{4}\), 4) \(\frac{1}{6} - \frac{16}{289}\), 5) x = \(\frac{5}{2}\)