ВАРИАНТ № 1 Найди значение выражения 1) -14,37 - 11,64 - (-23,85) + (−18,03); 3) 5륵+(-2)-(-8); 3) (4,3-5) (-5,16 + 5,08); 4) (5-6)-(3-0,55). 53,2-(-6) -7,8: (8,8 - 10,1); 6) (-1,2 + 4,32: (-1,8)) : (-0,01) : (-0,3). 11 19 (-):(+-)(8 27 24 9)(-): (+): 10) -30 - (-80-(-4,5): 읍)·2차

Ответ: Решение ниже

1) \[ -14.37 - 11.64 - (-23.85) + (-18.03) \]

• Сначала раскроем скобки: \[ -14.37 - 11.64 + 23.85 - 18.03 \]
• Сложим отрицательные числа: \[ -14.37 - 11.64 - 18.03 = -44.04 \]
• Теперь сложим с положительным числом: \[ -44.04 + 23.85 = -20.19 \]

Ответ: \[ -20.19 \]

2) \[ 5\frac{3}{7} + \left(-\frac{2}{4}\right) - \left(-\frac{3}{28}\right) \]

• Представим смешанную дробь в виде неправильной: \[ 5\frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{38}{7} \]
• Раскроем скобки: \[ \frac{38}{7} - \frac{2}{4} + \frac{3}{28} \]
• Приведем дроби к общему знаменателю 28: \[ \frac{38 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{2 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{3}{28} = \frac{152}{28} - \frac{14}{28} + \frac{3}{28} \]
• Сложим и вычтем дроби: \[ \frac{152 - 14 + 3}{28} = \frac{141}{28} \]
• Выделим целую часть: \[ \frac{141}{28} = 5\frac{1}{28} \]

Ответ: \[ 5\frac{1}{28} \]

3) \[ (4.3 - 5) \cdot (-5.16 + 5.08) \]

• Выполним вычитание в первой скобке: \[ 4.3 - 5 = -0.7 \]
• Выполним сложение во второй скобке: \[ -5.16 + 5.08 = -0.08 \]
• Умножим результаты: \[ -0.7 \cdot (-0.08) = 0.056 \]

Ответ: \[ 0.056 \]

4) \[ \left(5\frac{1}{4} - 6\frac{1}{6}\right) \cdot \left(3\frac{1}{4} - 0.55\right) \]

• Представим смешанные дроби в виде неправильных: \[ 5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}, \quad 6\frac{1}{6} = \frac{37}{6}, \quad 3\frac{1}{4} = \frac{13}{4} \]
• Выполним вычитание в первой скобке: \[ \frac{21}{4} - \frac{37}{6} = \frac{21 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{37 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{63}{12} - \frac{74}{12} = -\frac{11}{12} \]
• Выполним вычитание во второй скобке: \[ \frac{13}{4} - 0.55 = \frac{13}{4} - \frac{55}{100} = \frac{13 \cdot 25}{4 \cdot 25} - \frac{55}{100} = \frac{325}{100} - \frac{55}{100} = \frac{270}{100} = \frac{27}{10} \]
• Умножим результаты: \[ -\frac{11}{12} \cdot \frac{27}{10} = -\frac{11 \cdot 9}{4 \cdot 10} = -\frac{99}{40} \]
• Выделим целую часть: \[ -\frac{99}{40} = -2\frac{19}{40} \]

Ответ: \[ -2\frac{19}{40} \]

5) \[ 3.2 \cdot (-6) - 7.8 : (8.8 - 10.1) \]

• Выполним умножение: \[ 3.2 \cdot (-6) = -19.2 \]
• Выполним вычитание в скобках: \[ 8.8 - 10.1 = -1.3 \]
• Выполним деление: \[ -7.8 : (-1.3) = 6 \]
• Выполним вычитание: \[ -19.2 - 6 = -25.2 \]

Ответ: \[ -25.2 \]

6) \[ (-1.2 + 4.32 : (-1.8)) : (-0.01) : (-0.3) \]

• Выполним деление в скобках: \[ 4.32 : (-1.8) = -2.4 \]
• Выполним сложение в скобках: \[ -1.2 + (-2.4) = -3.6 \]
• Выполним деление: \[ -3.6 : (-0.01) = 360 \]
• Выполним деление: \[ 360 : (-0.3) = -1200 \]

Ответ: \[ -1200 \]

7) \[ \left(\frac{5}{18} + \frac{11}{12}\right) : \left(-\frac{69}{72}\right) \]

• Приведем дроби в первой скобке к общему знаменателю 36: \[ \frac{5}{18} + \frac{11}{12} = \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{10}{36} + \frac{33}{36} = \frac{43}{36} \]
• Выполним деление: \[ \frac{43}{36} : \left(-\frac{69}{72}\right) = \frac{43}{36} \cdot \left(-\frac{72}{69}\right) = -\frac{43 \cdot 2}{69} = -\frac{86}{69} \]
• Выделим целую часть: \[ -\frac{86}{69} = -1\frac{17}{69} \]

Ответ: \[ -1\frac{17}{69} \]

8) \[ \left(\frac{11}{18} + \frac{29}{45}\right) : \left(\frac{35}{54} - \frac{19}{27}\right) \]

• Приведем дроби в первой скобке к общему знаменателю 90: \[ \frac{11}{18} + \frac{29}{45} = \frac{11 \cdot 5}{18 \cdot 5} + \frac{29 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{55}{90} + \frac{58}{90} = \frac{113}{90} \]
• Приведем дроби во второй скобке к общему знаменателю 54: \[ \frac{35}{54} - \frac{19}{27} = \frac{35}{54} - \frac{19 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{35}{54} - \frac{38}{54} = -\frac{3}{54} = -\frac{1}{18} \]
• Выполним деление: \[ \frac{113}{90} : \left(-\frac{1}{18}\right) = \frac{113}{90} \cdot (-18) = -\frac{113}{5} \]
• Выделим целую часть: \[ -\frac{113}{5} = -22\frac{3}{5} \]

Ответ: \[ -22\frac{3}{5} \]

9) \[ \left(\frac{5}{12} - \frac{13}{15}\right) : \left(-\frac{9}{14} + \frac{24}{35}\right) \]

• Приведем дроби в первой скобке к общему знаменателю 60: \[ \frac{5}{12} - \frac{13}{15} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{13 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{25}{60} - \frac{52}{60} = -\frac{27}{60} = -\frac{9}{20} \]
• Приведем дроби во второй скобке к общему знаменателю 70: \[ -\frac{9}{14} + \frac{24}{35} = -\frac{9 \cdot 5}{14 \cdot 5} + \frac{24 \cdot 2}{35 \cdot 2} = -\frac{45}{70} + \frac{48}{70} = \frac{3}{70} \]
• Выполним деление: \[ -\frac{9}{20} : \frac{3}{70} = -\frac{9}{20} \cdot \frac{70}{3} = -\frac{3 \cdot 7}{2} = -\frac{21}{2} \]
• Выделим целую часть: \[ -\frac{21}{2} = -10\frac{1}{2} \]

Ответ: \[ -10\frac{1}{2} \]

10) \[ -3\frac{3}{4} - \left(-8\frac{2}{9} - (-4.5) : \frac{9}{14}\right) \cdot 2\frac{1}{4} \]

• Представим смешанные дроби в виде неправильных: \[ -3\frac{3}{4} = -\frac{15}{4}, \quad -8\frac{2}{9} = -\frac{74}{9}, \quad 2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}, \quad -4.5 = -\frac{9}{2} \]
• Выполним деление: \[ -\frac{9}{2} : \frac{9}{14} = -\frac{9}{2} \cdot \frac{14}{9} = -7 \]
• Выполним сложение в скобках: \[ -\frac{74}{9} - (-7) = -\frac{74}{9} + 7 = -\frac{74}{9} + \frac{63}{9} = -\frac{11}{9} \]
• Раскроем скобки: \[ -\frac{15}{4} - \left(-\frac{11}{9}\right) \cdot \frac{9}{4} = -\frac{15}{4} + \frac{11}{9} \cdot \frac{9}{4} = -\frac{15}{4} + \frac{11}{4} \]
• Выполним сложение: \[ -\frac{15}{4} + \frac{11}{4} = -\frac{4}{4} = -1 \]

Ответ: \[ -1 \]

Ответ: Решения выше