Вариант 1 №1. Напишите формулировку первого признака равенства треугольников. №2. Решите задачу Дано: ВМ 1 AC, Z1 = 22. Доказать: ДАВМ = ДСВМ. №3. Решите задачу Дано: АО = OD, BO = OC. Доказать: ДАΒΟ = Δ DCO.

№1. Формулировка первого признака равенства треугольников:

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

№2. Решение задачи:

Рассмотрим треугольники $$\triangle ABM$$ и $$\triangle CBM$$.

В них:

1. $$BM \perp AC$$ (по условию), следовательно, $$\angle BMA = \angle BMC = 90^\circ$$
2. $$\angle 1 = \angle 2$$ (по условию)
3. $$BM$$ - общая сторона.

Следовательно, $$\triangle ABM = \triangle CBM$$ по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), что и требовалось доказать.

№3. Решение задачи:

Рассмотрим треугольники $$\triangle ABO$$ и $$\triangle DCO$$.

В них:

1. $$AO = OD$$ (по условию)
2. $$BO = OC$$ (по условию)
3. $$\angle AOB = \angle DOC$$ (как вертикальные).

Следовательно, $$\triangle ABO = \triangle DCO$$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), что и требовалось доказать.