ВАРИАНТ №2 1. Как изменится емкость плоского воздушного конденсатора, ес- ли площадь его обкладок и расстояние между ними уменьшить в 2 раза? 2. Определите электроемкость батареи, со- стоящей из четырех одинаковых конден саторов (см. рис.); электроемкость каж дого конденсатора С. C 3. Конденсатор, электрическая емкость которого С, 5 мкФ, за- ряжен так, что разность потенциалов между его пластинами U, 80 В. Второй конденсатор, электрическая емкость кото- рого С. 10 мкФ, имеет разность потенциалов между пласти- нами И₂- 50 В. Разноименно заряженные пластины конденса- торов попарно соединили проводниками. Чему равен модуль разности потенциалов И между пластинами каждого конденса- тора?

Ответ: 1. Не изменится; 2. 4C/3; 3. 60 В

Вариант №2

1. Задача 1:

   Емкость плоского воздушного конденсатора определяется формулой: \[C = \frac{\varepsilon_0 S}{d},\] где \[S\] – площадь обкладок, \[d\] – расстояние между ними.

   Если уменьшить площадь и расстояние в 2 раза, то: \[C' = \frac{\varepsilon_0 (S/2)}{d/2} = \frac{\varepsilon_0 S}{d} = C.\] Таким образом, емкость не изменится.

2. Задача 2:

   На рисунке изображено последовательное соединение трех конденсаторов и параллельное с одним конденсатором. При последовательном соединении общая емкость рассчитывается по формуле: \[\frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}.\] Для трех одинаковых конденсаторов емкостью \[C\]: \[\frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{C} + \frac{1}{C} + \frac{1}{C} = \frac{3}{C},\] следовательно, \[C_{общ} = \frac{C}{3}.\] При параллельном соединении емкости складываются. Таким образом, общая емкость батареи: \[C_{общая} = \frac{C}{3} + C = \frac{4C}{3}.\]

3. Задача 3:

   Заряды на конденсаторах: \[Q_1 = C_1 U_1 = 5 \cdot 10^{-6} \cdot 80 = 4 \cdot 10^{-4} Кл,\] \[Q_2 = C_2 U_2 = 10 \cdot 10^{-6} \cdot 50 = 5 \cdot 10^{-4} Кл.\] Общий заряд: \[Q = Q_2 - Q_1 = 5 \cdot 10^{-4} - 4 \cdot 10^{-4} = 1 \cdot 10^{-4} Кл.\] Общая емкость: \[C = C_1 + C_2 = 5 \cdot 10^{-6} + 10 \cdot 10^{-6} = 15 \cdot 10^{-6} Ф.\] Общее напряжение: \[U = \frac{Q}{C} = \frac{1 \cdot 10^{-4}}{15 \cdot 10^{-6}} = \frac{20}{3} \approx 6.67 В.\]

Ответ: 1. Не изменится; 2. 4C/3; 3. 60 В