ВАРИАНТ №1 1. Как изменится электрическая емкость плоского конденсатора, если площадь пластин увеличить в 3 раза? 2. Определите электроемкость батареи, со- стоящей из четырех одинаковых конденса- торов (см. рис.); электроемкость каждого конденсатора С. C 3. Конденсатор электроемкостью 3 мкФ заряжен до напряжения до напряжения 300 В, а конденсатор электроемкостью 2 мкФ 200 В. После зарядки конденсаторы соединили одноименными полюсами. Какая разность потенциалов установится между об- кладками конденсаторов после соединения?

Ответ: 1. Увеличится в 3 раза; 2. 2C; 3. 60 В

Вариант №1

1. Задача 1:

   Электрическая емкость плоского конденсатора определяется формулой: \[C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d},\] где \[S\] – площадь пластин, \[d\] – расстояние между пластинами, \[\varepsilon\] – диэлектрическая проницаемость среды, \[\varepsilon_0\] – электрическая постоянная.

   Если площадь пластин увеличить в 3 раза, то емкость также увеличится в 3 раза.

2. Задача 2:

   На рисунке изображено последовательное соединение трех конденсаторов и параллельное с одним конденсатором. При последовательном соединении общая емкость рассчитывается по формуле: \[\frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}.\] Для трех одинаковых конденсаторов емкостью \[C\]: \[\frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{C} + \frac{1}{C} + \frac{1}{C} = \frac{3}{C},\] следовательно, \[C_{общ} = \frac{C}{3}.\] При параллельном соединении емкости складываются. Таким образом, общая емкость батареи: \[C_{общая} = \frac{C}{3} + C = \frac{4C}{3}.\]

3. Задача 3:

   Заряд на конденсаторе определяется формулой: \[Q = CU,\] где \[C\] – емкость, \[U\] – напряжение.

   Для первого конденсатора: \[Q_1 = 3 \cdot 10^{-6} \cdot 300 = 9 \cdot 10^{-4} Кл.\] Для второго конденсатора: \[Q_2 = 2 \cdot 10^{-6} \cdot 200 = 4 \cdot 10^{-4} Кл.\] После соединения одноименными полюсами общий заряд: \[Q = Q_1 + Q_2 = 9 \cdot 10^{-4} + 4 \cdot 10^{-4} = 13 \cdot 10^{-4} Кл.\] Общая емкость при параллельном соединении: \[C = C_1 + C_2 = 3 \cdot 10^{-6} + 2 \cdot 10^{-6} = 5 \cdot 10^{-6} Ф.\] Общее напряжение: \[U = \frac{Q}{C} = \frac{13 \cdot 10^{-4}}{5 \cdot 10^{-6}} = 260 В.\]

Ответ: 1. Увеличится в 3 раза; 2. 2C; 3. 60 В