Контрольные задания > Вариант 3 1. Если а, b - катеты, с - гипотенуза, то справедлива фор- мула: a) a² = c²+b²; B) a² = √c²-b²; 2. Если на рисунке 1 катет ВС = 8 см, гипотенуза АВ = 17 см, то катет АС 6) b² = c² - a²; r) a² = c² + b². C 8 равен: а) 9 см; в) √15 см; 6) 25 см; г) 15 см. A B 17 Рис. 1 3. Прямоугольным является треугольник со сторонами: a) 2, 3, 4; в) 5, 12, 13; 6) √2, √3,5; r) 3, 5, 5. 4. В треугольнике АВС (рис. 2) A ∠C=90°, AC = 9 см, AB+BC=27 см. Найдите ги- потенузу АВ. 5. По данным на рисунке 3 най- дите площадь треугольника ABC. 9 B C Puc. 2 B 30° 4 C A M Рис. 3
Вопрос:

Вариант 3 1. Если а, b - катеты, с - гипотенуза, то справедлива фор- мула: a) a² = c²+b²; B) a² = √c²-b²; 2. Если на рисунке 1 катет ВС = 8 см, гипотенуза АВ = 17 см, то катет АС 6) b² = c² - a²; r) a² = c² + b². C 8 равен: а) 9 см; в) √15 см; 6) 25 см; г) 15 см. A B 17 Рис. 1 3. Прямоугольным является треугольник со сторонами: a) 2, 3, 4; в) 5, 12, 13; 6) √2, √3,5; r) 3, 5, 5. 4. В треугольнике АВС (рис. 2) A ∠C=90°, AC = 9 см, AB+BC=27 см. Найдите ги- потенузу АВ. 5. По данным на рисунке 3 най- дите площадь треугольника ABC. 9 B C Puc. 2 B 30° 4 C A M Рис. 3

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем задания по геометрии, применяя теорему Пифагора и свойства треугольников.

  1. Задание 1:

    Найти формулу, связывающую катеты и гипотенузу в прямоугольном треугольнике.

    Правильный вариант: б) b² = c² - a², так как это выражение является следствием теоремы Пифагора.

  2. Задание 2:

    Дано: BC = 8 см, AB = 17 см. Найти AC.

    Решение: Используем теорему Пифагора: AC² = AB² - BC².

    AC² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225.

    AC = \[\sqrt{225} = 15\] см.

    Ответ: г) 15 см

  3. Задание 3:

    Определить, является ли треугольник прямоугольным со сторонами:

    a) 2, 3, 4; b) √2, √3, 5; v) 5, 12, 13; g) 3, 5, 5.

    Проверяем, выполняется ли теорема Пифагора для каждого варианта:

    a) 2² + 3² = 4 + 9 = 13 ≠ 4² = 16; b) (√2)² + (√3)² = 2 + 3 = 5 ≠ 5² = 25; v) 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²; g) 3² + 5² = 9 + 25 = 34 ≠ 5² = 25.

    Ответ: в) 5, 12, 13

  4. Задание 4:

    В треугольнике ABC ∠C = 90°, AC = 9 см, AB + BC = 27 см. Найти гипотенузу AB.

    Решение: Пусть AB = x, тогда BC = 27 - x. Используем теорему Пифагора:

    AC² + BC² = AB²

    9² + (27 - x)² = x²

    81 + 729 - 54x + x² = x²

    810 - 54x = 0

    54x = 810

    x = 15 см.

    Ответ: 15 см

  5. Задание 5:

    По данным на рисунке 3 найти площадь треугольника ABC.

    Решение: Так как AM = MC = 4, то AC = 8.

    Площадь треугольника ABC равна \(\frac{1}{2}\) * AC * BM * sin(30°), где sin(30°) = \(\frac{1}{2}\).

    BM является высотой, и нужно найти её длину.

    В треугольнике ABM: sin(30°) = \(\frac{AM}{AB}\) , AM = 4.

    Найдем AB: sin(30°) = \(\frac{1}{2}\) , AB = 8.

    Высота BM = AB * cos(30°) = 8 * \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) = 4\(\sqrt{3}\).

    Площадь треугольника ABC = \(\frac{1}{2}\) * 8 * 4\(\sqrt{3}\) = 16\(\sqrt{3}\).

    Ответ: 16\(\sqrt{3}\)

Ответ:

Result Card

Твой статус: Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸