Вариант 3 1. Даны числовые промежутки F= [-2; 8] и N=[-3;10]. Найдите и напишите промежутки, которые будут являться пересечением и объединением множеств Е и №. 2. Даны два множества А = {3,6,4,16,7,0,10,11,4} и В = {1,2,3,4,5,8,11} Найдите и запишите множества, которые будут являться ADB и AUB 3. Множество М состоит из натуральных чисел кратных 13, множество H состоит из натуральных двухзначных четных чисел. Найдите пересечение данных множеств. 4. Множество с состоит из делителей числа 18, а элементами множества Р являются простые числа. Найдите пересечение данных множеств. 52. Найдите объединение и пересечение множеств цифр, используемых в записи чисел 13089 и 930590. 6. Составьте не менее 7 слов буквы которых образуют подмножество множество А = (к, а, р, у, с, е, л, ь}? 74. У нас большой дом и все мои соседи любят выращивать цветы. 16 из них выращивают только розы, 17 - только лилии. 9 соседей выращивают розы и лилии. Сколько у меня соседей?

Разберем каждое задание по порядку.

1. 1. Даны числовые промежутки F= [-2; 8] и N=[-3;10]. Найдите и напишите промежутки, которые будут являться пересечением и объединением множеств F и N.

   Пересечение множеств F и N - это множество элементов, которые принадлежат обоим множествам. В данном случае, это промежуток, где оба промежутка существуют.

   F = [-2; 8]

   N = [-3; 10]

   Пересечение (F ∩ N) = [-2; 8].

   Объединение множеств F и N - это множество всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств. В данном случае, это объединение двух промежутков.

   Объединение (F ∪ N) = [-3; 10]

   Ответ: Пересечение: [-2; 8], Объединение: [-3; 10]

2. 2. Даны два множества А = {3,6,4,16,7,0,10,11,4} и В = {1,2,3,4,5,8,11} Найдите и запишите множества, которые будут являться A∩B и A∪B

   Для начала, упростим множество A, удалив повторяющиеся элементы: A = {0, 3, 4, 6, 7, 10, 11, 16}

   Теперь определим пересечение (A ∩ B) и объединение (A ∪ B) множеств A и B.

   A ∩ B (пересечение) - это элементы, которые есть и в A, и в B: {3, 4, 11}

   A ∪ B (объединение) - это все элементы из A и B, без повторений: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 16}

   Ответ: A ∩ B = {3, 4, 11}, A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 16}

3. 3. Множество М состоит из натуральных чисел кратных 13, множество H состоит из натуральных двухзначных четных чисел. Найдите пересечение данных множеств.

   Множество M состоит из натуральных чисел, кратных 13. Это могут быть числа: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, и т.д.

   Множество H состоит из натуральных двухзначных четных чисел. Это числа от 10 до 98, которые делятся на 2.

   Надо найти пересечение этих множеств, то есть числа, которые одновременно кратны 13 и являются двухзначными четными числами.

   Из чисел кратных 13, выберем те, которые являются двухзначными и четными: 26, 52, 78

   Ответ: {26, 52, 78}

4. 4. Множество С состоит из делителей числа 18, а элементами множества Р являются простые числа. Найдите пересечение данных множеств.

   Делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

   Множество простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19...

   Найдем пересечение этих множеств, то есть элементы, которые одновременно являются делителями числа 18 и простыми числами.

   Пересечение: {2, 3}

   Ответ: {2, 3}

5. 5. Найдите объединение и пересечение множеств цифр, используемых в записи чисел 13089 и 930590.

   Число 13089 состоит из цифр: {1, 3, 0, 8, 9}

   Число 930590 состоит из цифр: {9, 3, 0, 5}

   Объединение цифр (все цифры из обоих чисел): {0, 1, 3, 5, 8, 9}

   Пересечение цифр (цифры, которые встречаются в обоих числах): {0, 3, 9}

   Ответ: Объединение: {0, 1, 3, 5, 8, 9}, Пересечение: {0, 3, 9}

6. 6. Составьте не менее 7 слов буквы которых образуют подмножество множество А = {к, а, р, у, с, е, л, ь}?

   Слова, которые можно составить из букв {к, а, р, у, с, е, л, ь}:

   • лес
   • сел
   • рак
   • рука
   • руль
   • села
   • карусель

   Ответ: лес, сел, рак, рука, руль, села, карусель

7. 7. У нас большой дом и все мои соседи любят выращивать цветы. 16 из них выращивают только розы, 17 - только лилии. 9 соседей выращивают розы и лилии. Сколько у меня соседей?

   Пусть A - количество соседей, выращивающих только розы, B - количество соседей, выращивающих только лилии, C - количество соседей, выращивающих и розы, и лилии.

   Тогда: A = 16, B = 17, C = 9

   Общее количество соседей = A + B + C = 16 + 17 + 9 = 42

   Ответ: 42