Контрольные задания > Вариант 2. № 1. a 1 b 2 Рис. 3.173 Дано: а параллельна в, с- секущая, угол 1 - угол 2 = 102° (рис.3.173). Найдите все образовавшиеся углы. № 2. B b 1 3 a 2 4 A C Рис. 3.174 Дано: угол 1 = угол 2, угол 3 = 140° (рис.3.174). Найти: угол 4. № 3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, а угол А равен 70°, СД - биссектриса. Найдите углы треугольника ВСД. № 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из сторон меньше другой на 13 см. Найдите стороны треугольника.
Вопрос:

Вариант 2. № 1. a 1 b 2 Рис. 3.173 Дано: а параллельна в, с- секущая, угол 1 - угол 2 = 102° (рис.3.173). Найдите все образовавшиеся углы. № 2. B b 1 3 a 2 4 A C Рис. 3.174 Дано: угол 1 = угол 2, угол 3 = 140° (рис.3.174). Найти: угол 4. № 3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, а угол А равен 70°, СД - биссектриса. Найдите углы треугольника ВСД. № 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из сторон меньше другой на 13 см. Найдите стороны треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: смотри решение ниже
Краткое пояснение: Решим задачи по геометрии, используя свойства параллельных прямых, углов и треугольников.

№1

Дано: a || b, c - секущая, ∠1 - ∠2 = 102°

Найти: все образовавшиеся углы.

Решение:

  • Пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = x + 102°.
  • Т.к. ∠1 и ∠2 - односторонние, то ∠1 + ∠2 = 180°.
  • Составим уравнение: x + 102° + x = 180°
  • 2x = 180° - 102°
  • 2x = 78°
  • x = 39°
  • ∠2 = 39°, ∠1 = 39° + 102° = 141°.
  • ∠3 = ∠1 = 141° (как вертикальные), ∠4 = ∠2 = 39° (как вертикальные).
  • ∠5 = ∠2 = 39° (как соответственные), ∠6 = ∠1 = 141° (как соответственные).
  • ∠7 = ∠3 = 141° (как соответственные), ∠8 = ∠4 = 39° (как соответственные).

Ответ: ∠1 = ∠6 = ∠7 = 141°, ∠2 = ∠3 = ∠5 = ∠8 = 39°.

№2

Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 140°

Найти: ∠4

Решение:

  • Т.к. ∠1 = ∠2, то треугольник ABC - равнобедренный.
  • Следовательно, ∠1 = ∠2 = (180° - 140°) / 2 = 40° / 2 = 20°.
  • ∠4 - внешний угол треугольника ABC, не смежный с ∠1 и ∠2, значит, ∠4 = ∠1 + ∠2 = 20° + 20° = 40°.

Ответ: ∠4 = 40°.

№3

Дано: ΔABC, ∠C = 90°, ∠A = 70°, СД - биссектриса.

Найти: углы треугольника ВСД.

Решение:

  • ∠B = 90° - ∠A = 90° - 70° = 20°.
  • Т.к. СД - биссектриса, то ∠BCD = ∠ACD = 90° / 2 = 45°.
  • В ΔВСД: ∠CBD = ∠B = 20°, ∠BCD = 45°, ∠BDC = 180° - ∠CBD - ∠BCD = 180° - 20° - 45° = 115°.

Ответ: ∠CBD = 20°, ∠BCD = 45°, ∠BDC = 115°.

№4

Дано: P = 50 см, одна сторона меньше другой на 13 см.

Найти: стороны треугольника.

Решение:

  • Пусть x - боковая сторона, тогда основание x - 13.
  • P = 2x + x - 13 = 50
  • 3x = 63
  • x = 21
  • Боковая сторона = 21 см, основание = 21 - 13 = 8 см.

Ответ: 21 см, 21 см, 8 см.

Ответ: ∠1 = ∠6 = ∠7 = 141°, ∠2 = ∠3 = ∠5 = ∠8 = 39°, ∠4 = 40°, ∠CBD = 20°, ∠BCD = 45°, ∠BDC = 115°, 21 см, 21 см, 8 см.

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸