Вариант 2

1. a) Построение координатных прямых и отметок точек.

Для выполнения этого задания, необходимо построить две координатные прямые (ось x и ось y) и отметить на них заданные точки: A(6; 2), B(4; 0), C(0; 5), K(-5; 7), E(3; -4), T(-6; -2). Так как я не могу нарисовать это, представьте себе стандартную координатную плоскость, где горизонтальная ось - это ось x, а вертикальная - ось y. Каждая точка соответствует координатам (x, y).

1. б) Прямая, параллельная оси x через точку K.

Чтобы провести прямую, параллельную оси x через точку K(-5; 7), нужно провести горизонтальную прямую, проходящую через значение y = 7. Это будет прямая, параллельная оси x и проходящая через точку K.

1. в) Прямая, перпендикулярная оси y через точку E.

Чтобы провести прямую, перпендикулярную оси y через точку E(3; -4), нужно провести горизонтальную прямую, проходящую через значение y = -4. Это будет прямая, перпендикулярная оси y (то есть горизонтальная) и проходящая через точку E.

2. Решение уравнений.

a) 6(4 - 2x) = 5(6 + 5x)

Раскроем скобки:

$$ 24 - 12x = 30 + 25x $$

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа - в другую:

$$ -12x - 25x = 30 - 24 $$

Упростим:

$$ -37x = 6 $$

Найдем x:

$$ x = -\frac{6}{37} $$

Ответ: $$x = -\frac{6}{37}$$

б) $$\frac{6x + 1}{-2.7} = \frac{-2.8}{3.6}$$

Умножим обе части уравнения на -2.7:

$$ 6x + 1 = \frac{-2.8}{3.6} \cdot (-2.7) $$

Упростим правую часть:

$$ 6x + 1 = \frac{2.8 \cdot 2.7}{3.6} = \frac{2.8 \cdot 3}{4} = 0.7 \cdot 3 = 2.1 $$

Теперь:

$$ 6x = 2.1 - 1 $$ $$ 6x = 1.1 $$

Найдем x:

$$ x = \frac{1.1}{6} = \frac{11}{60} $$

Ответ: $$x = \frac{11}{60}$$

3. Поиск трех чисел между $$-\frac{16}{9}$$ и $$-\frac{14}{9}$$

Представим дроби в виде десятичных:

$$ -\frac{16}{9} \approx -1.78 $$ $$ -\frac{14}{9} \approx -1.56 $$

Три числа, находящиеся между этими значениями, могут быть, например: -1.7, -1.65, -1.6.

Ответ: -1.7, -1.65, -1.6