Вариант 1 1. а) Постройте координатные прямые х и у и отметьте точки A(7; 3), B(5; 0), C(0; 6), K(−6; 8), E(4;-3), T(-2; -3). б) Через точку А проведите прямую, параллельную прямой х. в) Через точку К проведите прямую, перпендикулярную прямой у. 2. Решите уравнение: a) 7(32x) = 5(7 + 3x); б) \frac{2x+1}{-0,2} = \frac{-5,6}{4,2}. 3. Найдите три числа, каждое из которых больше числа -\frac{15}{8} и меньше числа -\frac{13}{8}.

Задание 1

В этом задании требуется построить координатные прямые и отметить точки, провести прямые через указанные точки.

а) Постройте координатные прямые x и y и отметьте точки A(7; 3), B(5; 0), C(0; 6), K(−6; 8), E(4; -3), T(-2; -3).

б) Через точку A проведите прямую, параллельную прямой x. Это будет горизонтальная прямая, проходящая через точку A.

в) Через точку K проведите прямую, перпендикулярную прямой y. Это будет горизонтальная прямая, проходящая через точку K.

Задание 2

Решите уравнение:

а) \(7(3 - 2x) = 5(7 + 3x)\)

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки: \(21 - 14x = 35 + 15x\)
2. Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \(-14x - 15x = 35 - 21\)
3. Приводим подобные слагаемые: \(-29x = 14\)
4. Делим обе части на -29: \(x = -\frac{14}{29}\)

Ответ: \(x = -\frac{14}{29}\)

б) \(\frac{2x+1}{-0,2} = \frac{-5,6}{4,2}\)

Пошаговое решение:

1. Умножаем крест-накрест: \((2x + 1) \cdot 4,2 = -0,2 \cdot (-5,6)\)
2. Раскрываем скобки: \(8,4x + 4,2 = 1,12\)
3. Переносим числа в одну сторону: \(8,4x = 1,12 - 4,2\)
4. Вычитаем: \(8,4x = -3,08\)
5. Делим обе части на 8,4: \(x = \frac{-3,08}{8,4}\)
6. Сокращаем дробь: \(x = -\frac{308}{840} = -\frac{77}{210} = -\frac{11}{30}\)

Ответ: \(x = -\frac{11}{30}\)

Задание 3

Найдите три числа, каждое из которых больше числа \(-\frac{15}{8}\) и меньше числа \(-\frac{13}{8}\).

Пошаговое решение:

Представим данные числа в виде десятичных дробей:

• \(-\frac{15}{8} = -1,875\)
• \(-\frac{13}{8} = -1,625\)

Три числа, удовлетворяющие условию:

• -1,8
• -1,75
• -1,7

Ответ: -1,8; -1,75; -1,7