Вариант № 3 1. Выполнить умножение: 2 8 12 7 4 5 2 a) ; б) ; в)2⋅1⋅; г) ⋅2⋅10. 3 13 49 24 7 9 5 2. Выполнить деление: 7 2 6 12 3 1 35 a) : ; б) : ; в)3:2; г) :7. 9 3 35 5 10 38 3. Завод изготовил сверх плана 120 телевизоров. \(\frac{3}{4}\) всех телевизоров отправлено в детские сады, а остальное - в больницы. На сколько телевизоров меньше было отправлено в больницы, чем в детские сады? 4. Самолет пролетел 1020 км, что составило \(\frac{8}{9}\) того пути, который он должен проделать за весь полет. Сколько километров должен пролететь самолет? 5. Выполнить действия: \(4\frac{3}{4}:1\frac{3}{4}-2\frac{2}{7}\). 6. Выполнить действия: \(3\frac{3}{8}:1\frac{1}{8}-2\frac{2}{7}\).

Вариант № 3

1. Выполнить умножение:

1. а) \(\frac{2}{3} \cdot \frac{8}{13} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 13} = \frac{16}{39}\)

2. б) \(\frac{12}{49} \cdot \frac{7}{24} = \frac{12 \cdot 7}{49 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \frac{1}{14}\)

3. в) \(2 \cdot 1 \frac{4}{5} = 2 \cdot \frac{9}{5} = \frac{2 \cdot 9}{5} = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}\)

4. г) \(\frac{4}{7} \cdot 2 \cdot 10 = \frac{4}{7} \cdot \frac{2}{1} \cdot \frac{10}{5} = \frac{4 \cdot 2 \cdot 2}{7 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7}\)

2. Выполнить деление:

1. а) \(\frac{7}{9} : \frac{2}{3} = \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 2} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}\)

2. б) \(\frac{6}{3} : \frac{12}{5} = \frac{6}{3} \cdot \frac{5}{12} = \frac{6 \cdot 5}{3 \cdot 12} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 6} = \frac{5}{6}\)

3. в) \(3 : 2\frac{1}{10} = \frac{3}{1} : \frac{21}{10} = \frac{3}{1} \cdot \frac{10}{21} = \frac{3 \cdot 10}{1 \cdot 21} = \frac{1 \cdot 10}{1 \cdot 7} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}\)

4. г) \(\frac{35}{38} : 7 = \frac{35}{38} : \frac{7}{1} = \frac{35}{38} \cdot \frac{1}{7} = \frac{5 \cdot 1}{38 \cdot 1} = \frac{5}{38}\)

3. Задача про телевизоры:

Пусть x - количество телевизоров, отправленных в детские сады. Тогда:

\[x = 120 \cdot \frac{3}{4} = \frac{120 \cdot 3}{4} = \frac{360}{4} = 90\]

Количество телевизоров, отправленных в больницы:

\[120 - 90 = 30\]

Разница между количеством телевизоров, отправленных в детские сады и больницы:

\[90 - 30 = 60\]

4. Задача про самолет:

Пусть x - весь путь самолета. Тогда:

\[\frac{8}{9}x = 1020\]

\[x = \frac{1020}{\frac{8}{9}} = 1020 \cdot \frac{9}{8} = \frac{1020 \cdot 9}{8} = \frac{9180}{8} = 1147.5\]

5. Выполнить действия:

\[4\frac{3}{4} : 1\frac{3}{4} - 2\frac{2}{7} = \frac{19}{4} : \frac{7}{4} - \frac{16}{7} = \frac{19 \cdot 4}{4 \cdot 7} - \frac{16}{7} = \frac{19}{7} - \frac{16}{7} = \frac{3}{7}\]

6. Выполнить действия:

\[3\frac{3}{8} : 1\frac{1}{8} - 2\frac{2}{7} = \frac{27}{8} : \frac{9}{8} - \frac{16}{7} = \frac{27 \cdot 8}{8 \cdot 9} - \frac{16}{7} = \frac{27}{9} - \frac{16}{7} = 3 - \frac{16}{7} = \frac{21}{7} - \frac{16}{7} = \frac{5}{7}\]