Вариант 09 1. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin B = 3/7, АВ = 21.Найдите АС.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала находим sin B, затем находим сторону АС, используя определение синуса угла в прямоугольном треугольнике.

Шаг 1: Найдем sin B
Дано, что sin B = 3/7 и АВ = 21.
Шаг 2: Выразим синус угла B через отношение сторон
В прямоугольном треугольнике синус угла B равен отношению противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):
\[ sin B = \frac{AC}{AB} \]
Шаг 3: Подставим известные значения и найдем AC
Подставим sin B = 3/7 и AB = 21 в уравнение:
\[ \frac{3}{7} = \frac{AC}{21} \]
Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 21:
\[ AC = \frac{3}{7} \cdot 21 = 3 \cdot 3 = 9 \]

Ответ: AC = 9