Вариант № 1 1. В саду растёт 35 яблок, что составляет \(\frac{5}{7}\) всех деревьев, растущих в саду. Сколько деревьев растёт в саду? 2. В первой половине дня рабочий изготовил \(\frac{7}{13}\) дневной нормы деталей, а во второй - остальные 72 детали. Сколько деталей составляет дневная норма? 3. В лагерь привезли апельсины, мандарины и сливы. Апельсины составляли \(\frac{5}{14}\) всех фруктов, мандарины - \(\frac{8}{21}\), а сливы - остальные 99 кг. Сколько килограммов фруктов привезли в санаторий?

Ответ: 49 деревьев

Решение:

• Пусть x - общее количество деревьев в саду.
• Из условия задачи известно, что 35 яблок составляют \(\frac{5}{7}\) всех деревьев.
• Составим уравнение:

\[\frac{5}{7} \cdot x = 35\]

• Чтобы найти x, разделим 35 на \(\frac{5}{7}\):

\[x = 35 : \frac{5}{7}\]

• Чтобы разделить число на дробь, умножим его на обратную дробь:

\[x = 35 \cdot \frac{7}{5}\]

• Умножим 35 на 7 и разделим на 5:

\[x = \frac{35 \cdot 7}{5}\] \[x = \frac{245}{5}\] \[x = 49\]

• Итак, в саду растёт 49 деревьев.

Ответ: 49 деревьев

Ответ: 182 детали

Решение:

• Пусть x - дневная норма деталей.
• Рабочий изготовил \(\frac{7}{13}\) нормы в первой половине дня, значит, во второй половине он изготовил:

\[1 - \frac{7}{13} = \frac{13}{13} - \frac{7}{13} = \frac{6}{13}\]

• Таким образом, \(\frac{6}{13}\) дневной нормы составляют 72 детали.
• Составим уравнение:

\[\frac{6}{13} \cdot x = 72\]

• Чтобы найти x, разделим 72 на \(\frac{6}{13}\):

\[x = 72 : \frac{6}{13}\]

• Чтобы разделить число на дробь, умножим его на обратную дробь:

\[x = 72 \cdot \frac{13}{6}\]

• Умножим 72 на 13 и разделим на 6:

\[x = \frac{72 \cdot 13}{6}\] \[x = \frac{936}{6}\] \[x = 156\]

• Итак, дневная норма составляет 156 деталей.

Ответ: 156 деталей

Ответ: 378 кг фруктов

Решение:

• Пусть x - общая масса фруктов.
• Апельсины и мандарины составляют \(\frac{5}{14}\) и \(\frac{8}{21}\) всех фруктов соответственно. Сливы составляют:

\[1 - \frac{5}{14} - \frac{8}{21}\]

• Приведём дроби к общему знаменателю (42):

\[1 - \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = 1 - \frac{15}{42} - \frac{16}{42} = 1 - \frac{31}{42} = \frac{42}{42} - \frac{31}{42} = \frac{11}{42}\]

• Таким образом, \(\frac{11}{42}\) всех фруктов составляют сливы, масса которых равна 99 кг.
• Составим уравнение:

\[\frac{11}{42} \cdot x = 99\]

• Чтобы найти x, разделим 99 на \(\frac{11}{42}\):

\[x = 99 : \frac{11}{42}\]

• Чтобы разделить число на дробь, умножим его на обратную дробь:

\[x = 99 \cdot \frac{42}{11}\]

• Умножим 99 на 42 и разделим на 11:

\[x = \frac{99 \cdot 42}{11}\] \[x = \frac{4158}{11}\] \[x = 378\]

• Итак, общая масса фруктов, привезённых в санаторий, составляет 378 кг.

Ответ: 378 кг фруктов

Ответ: 49 деревьев

Решение:

• Пусть x - общее количество деревьев в саду.
• Из условия задачи известно, что 35 яблок составляют \(\frac{5}{7}\) всех деревьев.
• Составим уравнение:

\[\frac{5}{7} \cdot x = 35\]

• Чтобы найти x, разделим 35 на \(\frac{5}{7}\):

\[x = 35 : \frac{5}{7}\]

• Чтобы разделить число на дробь, умножим его на обратную дробь:

\[x = 35 \cdot \frac{7}{5}\]

• Умножим 35 на 7 и разделим на 5:

\[x = \frac{35 \cdot 7}{5}\] \[x = \frac{245}{5}\] \[x = 49\]

• Итак, в саду растёт 49 деревьев.

Ответ: 49 деревьев

Ты сегодня как Цифровой атлет! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро