Вариант № 4306194 1. Тип 1 Найдите значение выражения \[ \frac{5}{3} : (\frac{11}{12} - \frac{5}{6}) \].

Ответ: 10

1. Шаг 1: Выполняем вычитание в скобках

\[\frac{11}{12} - \frac{5}{6} = \frac{11}{12} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{11}{12} - \frac{10}{12} = \frac{11-10}{12} = \frac{1}{12}\]

2. Шаг 2: Выполняем деление

\[\frac{5}{3} : \frac{1}{12} = \frac{5}{3} \cdot \frac{12}{1} = \frac{5 \cdot 12}{3 \cdot 1} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 1} = 5 \cdot 4 = 20\]

3. Шаг 3: Упрощаем

\[\frac{5}{3} : \frac{1}{6} = \frac{5}{3} \cdot \frac{6}{1} = \frac{5 \cdot 6}{3 \cdot 1} = \frac{5 \cdot 2 \cdot 3}{3 \cdot 1} = 5 \cdot 2 = 10\]

Ответ: 10