Вариант 2 1 √50+√98-200 2 5√12-2√48+2√27 3 √20+2√45-3√500 4 √9a+√25a-√36a 5 5√271-4√48-2√12

Ответ: Решения ниже

1. Задание 1: √50 + √98 - √200

   • Разложим каждое число под корнем на простые множители:
   • √50 = √(2 * 25) = 5√2
   • √98 = √(2 * 49) = 7√2
   • √200 = √(2 * 100) = 10√2
   • Теперь сложим и вычтем: 5√2 + 7√2 - 10√2 = (5 + 7 - 10)√2 = 2√2

   Ответ: 2√2

2. Задание 2: 5√12 - 2√48 + 2√27

   • Разложим каждое число под корнем на простые множители:
   • 5√12 = 5√(4 * 3) = 5 * 2√3 = 10√3
   • 2√48 = 2√(16 * 3) = 2 * 4√3 = 8√3
   • 2√27 = 2√(9 * 3) = 2 * 3√3 = 6√3
   • Теперь сложим и вычтем: 10√3 - 8√3 + 6√3 = (10 - 8 + 6)√3 = 8√3

   Ответ: 8√3

3. Задание 3: √20 + 2√45 - 3√500

   • Разложим каждое число под корнем на простые множители:
   • √20 = √(4 * 5) = 2√5
   • 2√45 = 2√(9 * 5) = 2 * 3√5 = 6√5
   • 3√500 = 3√(100 * 5) = 3 * 10√5 = 30√5
   • Теперь сложим и вычтем: 2√5 + 6√5 - 30√5 = (2 + 6 - 30)√5 = -22√5

   Ответ: -22√5

4. Задание 4: √9a + √25a - √36a

   • Извлечем корни:
   • √9a = 3√a
   • √25a = 5√a
   • √36a = 6√a
   • Теперь сложим и вычтем: 3√a + 5√a - 6√a = (3 + 5 - 6)√a = 2√a

   Ответ: 2√a

5. Задание 5: 5√27 - 4√48 - 2√12

   • Разложим каждое число под корнем на простые множители:
   • 5√27 = 5√(9 * 3) = 5 * 3√3 = 15√3
   • 4√48 = 4√(16 * 3) = 4 * 4√3 = 16√3
   • 2√12 = 2√(4 * 3) = 2 * 2√3 = 4√3
   • Теперь сложим и вычтем: 15√3 - 16√3 - 4√3 = (15 - 16 - 4)√3 = -5√3

   Ответ: -5√3

Ответ: Решения выше