2 вариант № 1 2 3 + 2 ⋅ ( 0,82 : 0,4 – 2,4 ) № 2 ( 0,005 – 0,041 : 0,2 ) ⋅ 1,25 + 1 3 № 3 ( 5 18 − 7 12 ⋅ 0,5 ) : 5 18 − 2 3 № 4 – 0,25 + 5 24 : ( 1 3 ⋅ 1,25 − 7 16 )

№ 1

Начнем с вычисления выражения в скобках:

• Деление: \(0.82 : 0.4 = 2.05\)
• Вычитание: \(2.05 - 2.4 = -0.35\)

Теперь умножение:

• \(2 \cdot (-0.35) = -0.7\)

И, наконец, сложение:

• \(\frac{2}{3} + (-0.7) = \frac{2}{3} - 0.7\)

Преобразуем 0.7 в дробь: \(0.7 = \frac{7}{10}\)

Приведем дроби к общему знаменателю (30):

• \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{20}{30}\)
• \(\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{21}{30}\)

Теперь вычитание:

• \(\frac{20}{30} - \frac{21}{30} = -\frac{1}{30}\)

Таким образом, \(\frac{2}{3} - 0.7 = -\frac{1}{30}\)

Переходим ко второй части выражения:

• Умножение: \(2 \cdot \left(0.82 : 0.4 - 2.4\right) = 2 \cdot (-0.35) = -0.7\)

Сложение с первой частью:

• \(\frac{2}{3} + (-0.7) = \frac{2}{3} - 0.7 \approx 0.6667 - 0.7 = -0.0333\)

Окончательный результат:

• \(\frac{2}{3} + 2 \cdot (0.82 : 0.4 - 2.4) = -0.0333 - 3.2333 = -3.2666...\)

№ 2

Сначала вычислим выражение в скобках:

• Деление: \(0.041 : 0.2 = 0.205\)
• Вычитание: \(0.005 - 0.205 = -0.2\)

Теперь умножение:

• \((-0.2) \cdot 1.25 = -0.25\)

И, наконец, сложение:

• \(-0.25 + \frac{1}{3} = -0.25 + 0.3333... = 0.0833...\)

№ 3

Сначала вычислим выражение в скобках:

• Умножение: \(\frac{7}{12} \cdot 0.5 = \frac{7}{12} \cdot \frac{1}{2} = \frac{7}{24}\)
• Вычитание: \(\frac{5}{18} - \frac{7}{24}\)

Приведем дроби к общему знаменателю (72):

• \(\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{20}{72}\)
• \(\frac{7}{24} = \frac{7 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{21}{72}\)

Теперь вычитание:

• \(\frac{20}{72} - \frac{21}{72} = -\frac{1}{72}\)

Теперь деление:

• \(-\frac{1}{72} : \left(\frac{5}{18} - \frac{2}{3}\right) = -\frac{1}{72} : \left(\frac{5}{18} - \frac{12}{18}\right) = -\frac{1}{72} : \left(-\frac{7}{18}\right) = \frac{1}{72} \cdot \frac{18}{7} = \frac{1}{4 \cdot 7} = \frac{1}{28}\)

№ 4

Сначала вычислим выражение в скобках:

• Умножение: \(\frac{1}{3} \cdot 1.25 = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{12}\)
• Вычитание: \(\frac{5}{12} - \frac{7}{16}\)

Приведем дроби к общему знаменателю (48):

• \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{20}{48}\)
• \(\frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{21}{48}\)

Теперь вычитание:

• \(\frac{20}{48} - \frac{21}{48} = -\frac{1}{48}\)

Теперь деление:

• \(\frac{5}{24} : \left(-\frac{1}{48}\right) = \frac{5}{24} \cdot (-48) = -10\)

И, наконец, сложение:

• \(-0.25 + (-10) = -10.25\)