Вариант 3 • 1. Выполните действия: a) (12ab-5a)-(ab+6a); б) 5x (3x²-2x-4). • 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 3x²+9ху; б) 10х5-5x. 3. Решите уравнение 4 (х+1)=15x-7(2x+5). • 4. Ученик за 8 ч работы сделал столько же деталей, сколько мастер за 5 ч. Сколько деталей в час изготовил ученик, если известно, что мастер изготовлял в час на 6 деталей больше, чем ученик? 5. Решите уравнение 2x/3 - (2x+1)/6 = (3x-5)/4 . 6. Упростите выражение 4x(a+x+y)+4a (a-x-y)-4y (x-a-y).

1. Выполните действия:

a) \[(12ab - 5a) - (ab + 6a) = 12ab - 5a - ab - 6a = 11ab - 11a = 11a(b - 1)\]

б) \[5x(3x^2 - 2x - 4) = 15x^3 - 10x^2 - 20x\]

2. Вынесите общий множитель за скобки:

a) \[3x^2 + 9xy = 3x(x + 3y)\]

б) \[10x^5 - 5x = 5x(2x^4 - 1)\]

3. Решите уравнение:

\[4(x+1) = 15x - 7(2x+5)\]

\[4x + 4 = 15x - 14x - 35\]

\[4x + 4 = x - 35\]

\[3x = -39\]

\[x = -13\]

4. Задача про ученика и мастера:

Пусть ученик делает x деталей в час, тогда мастер делает x + 6 деталей в час.

Ученик за 8 часов делает 8x деталей, а мастер за 5 часов делает 5(x + 6) деталей.

Так как они делают одинаковое количество деталей, составим уравнение:

\[8x = 5(x + 6)\]

\[8x = 5x + 30\]

\[3x = 30\]

\[x = 10\]

Значит, ученик делает 10 деталей в час.

5. Решите уравнение:

\[\frac{2x}{3} - \frac{2x+1}{6} = \frac{3x-5}{4}\]

Приведем к общему знаменателю 12:

\[\frac{4\cdot 2x}{12} - \frac{2\cdot (2x+1)}{12} = \frac{3\cdot (3x-5)}{12}\]

\[8x - 2(2x+1) = 3(3x-5)\]

\[8x - 4x - 2 = 9x - 15\]

\[4x - 2 = 9x - 15\]

\[-5x = -13\]

\[x = \frac{13}{5} = 2.6\]

6. Упростите выражение:

\[4x(a+x+y) + 4a(a-x-y) - 4y(x-a-y) = \]

\[= 4ax + 4x^2 + 4xy + 4a^2 - 4ax - 4ay - 4xy + 4ay + 4y^2 = \]

\[= 4x^2 + 4a^2 + 4y^2 = 4(x^2 + a^2 + y^2)\]

Ты – Алгебра Мастер. Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей