Контрольные задания > Вариант 1 • 1. Решите уравнение: 2 a) x=18; 3 6)7-2(x + 3) = 9 – 6x; в) 0,5(8x - 3) = -4(2,5 - x) г) 2x-1x+5_1-x 3 8 2 • 2. Решите систему уравнений: a) 5x+3y=4, способом подстановки 2x-y--5. 3х+5у=2, способом сложения 6) 4x+7y=6; B) 10-4(2x+5)=6y-13, любым способом 4y-63-5(4x-2y)+2. 3.Задача на уравнение Сабих й ной DOWNIGUS а) За 6 ч работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 ч. Известно, что мастер изготовлял в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготовлял ученик? б) За три дня турист прошел 90 км. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, а в тре- тий - 4 того пути, что в первый и второй день вместе. 5 Сколько километров проходил турист каждый день?
Вопрос:

Вариант 1 • 1. Решите уравнение: 2 a) x=18; 3 6)7-2(x + 3) = 9 – 6x; в) 0,5(8x - 3) = -4(2,5 - x) г) 2x-1x+5_1-x 3 8 2 • 2. Решите систему уравнений: a) 5x+3y=4, способом подстановки 2x-y--5. 3х+5у=2, способом сложения 6) 4x+7y=6; B) 10-4(2x+5)=6y-13, любым способом 4y-63-5(4x-2y)+2. 3.Задача на уравнение Сабих й ной DOWNIGUS а) За 6 ч работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 ч. Известно, что мастер изготовлял в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготовлял ученик? б) За три дня турист прошел 90 км. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, а в тре- тий - 4 того пути, что в первый и второй день вместе. 5 Сколько километров проходил турист каждый день?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем уравнения и системы уравнений, применяя различные методы.

1. Решите уравнение:

  1. а) \[\frac{2}{3}x = 18\] Умножаем обе части на \[\frac{3}{2}\]: \[x = 18 \cdot \frac{3}{2} = 9 \cdot 3 = 27\]

    Ответ: x = 27

  2. б) \[7 - 2(x + 3) = 9 - 6x\] Раскрываем скобки: \[7 - 2x - 6 = 9 - 6x\] \[1 - 2x = 9 - 6x\] Переносим слагаемые с x в левую часть, а числа в правую: \[-2x + 6x = 9 - 1\] \[4x = 8\] \[x = \frac{8}{4} = 2\]

    Ответ: x = 2

  3. в) \[0.5(8x - 3) = -4(2.5 - x)\] Раскрываем скобки: \[4x - 1.5 = -10 + 4x\] Переносим слагаемые с x в левую часть, а числа в правую: \[4x - 4x = -10 + 1.5\] \[0 = -8.5\] Уравнение не имеет решений.

    Ответ: нет решений

  4. г) \[\frac{2x-1}{3} = \frac{x+5}{8} - \frac{1-x}{2}\] Умножаем обе части на 24 (общий знаменатель 3, 8 и 2): \[8(2x - 1) = 3(x + 5) - 12(1 - x)\] Раскрываем скобки: \[16x - 8 = 3x + 15 - 12 + 12x\] \[16x - 8 = 15x + 3\] Переносим слагаемые с x в левую часть, а числа в правую: \[16x - 15x = 3 + 8\] \[x = 11\]

    Ответ: x = 11

2. Решите систему уравнений:

  1. а) \[\begin{cases} 5x + 3y = 4 \\ 2x - y = -5 \end{cases}\] Из второго уравнения выразим y: \[y = 2x + 5\] Подставляем в первое уравнение: \[5x + 3(2x + 5) = 4\] \[5x + 6x + 15 = 4\] \[11x = -11\] \[x = -1\] Теперь найдем y: \[y = 2(-1) + 5 = -2 + 5 = 3\]

    Ответ: x = -1, y = 3

  2. б) \[\begin{cases} 3x + 5y = 2 \\ 4x + 7y = 6 \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 4, а второе на -3: \[\begin{cases} 12x + 20y = 8 \\ -12x - 21y = -18 \end{cases}\] Складываем уравнения: \[-y = -10\] \[y = 10\] Теперь найдем x: \[3x + 5(10) = 2\] \[3x = 2 - 50\] \[3x = -48\] \[x = -16\]

    Ответ: x = -16, y = 10

  3. в) \[\begin{cases} 10 - 4(2x + 5) = 6y - 13 \\ 4y - 63 = 5(4x - 2y) + 2 \end{cases}\] Раскрываем скобки и упрощаем: \[\begin{cases} 10 - 8x - 20 = 6y - 13 \\ 4y - 63 = 20x - 10y + 2 \end{cases}\] \[\begin{cases} -8x - 6y = -3 \\ -20x + 14y = -65 \end{cases}\] Умножаем первое уравнение на -5, а второе на -2: \[\begin{cases} 40x + 30y = 15 \\ 40x - 28y = 130 \end{cases}\] Вычитаем из первого уравнения второе: \[58y = -115\] \[y = -\frac{115}{58} = -\frac{5}{2} = -2.5\] Теперь найдем x: \[-8x - 6(-2.5) = -3\] \[-8x + 15 = -3\] \[-8x = -18\] \[x = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} = 2.25\]

    Ответ: x = 2.25, y = -2.5

3. Задача на уравнение

  1. а) Пусть x - количество деталей, которое ученик делает за 1 час. Тогда мастер делает x + 5 деталей в час. За 6 часов ученик делает 6x деталей, а мастер за 4 часа делает 4(x + 5) деталей. Так как они делают одинаковое количество деталей, получаем уравнение: \[6x = 4(x + 5)\] \[6x = 4x + 20\] \[2x = 20\] \[x = 10\] Следовательно, ученик делает 10 деталей в час, а мастер делает 10 + 5 = 15 деталей в час.

    Ответ: 15 деталей в час.

  2. б) Пусть первый день турист прошел x км. Тогда во второй день он прошел x - 10 км, а в третий день он прошел \[\frac{4}{5}(x + x - 10)\] км. Всего за три дня он прошел 90 км, поэтому: \[x + (x - 10) + \frac{4}{5}(2x - 10) = 90\] \[2x - 10 + \frac{8}{5}x - 8 = 90\] \[2x + \frac{8}{5}x = 108\] \[\frac{10}{5}x + \frac{8}{5}x = 108\] \[\frac{18}{5}x = 108\] \[x = \frac{108 \cdot 5}{18} = 6 \cdot 5 = 30\] Тогда в первый день он прошел 30 км, во второй день 30 - 10 = 20 км, а в третий день \[\frac{4}{5}(30 + 20) = \frac{4}{5} \cdot 50 = 40\] км.

    Ответ: В первый день 30 км, во второй день 20 км, в третий день 40 км.

Ответ:

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸