Контрольные задания > Вариант 1 • 1. Преобразуйте в многочлен: a) (y-4)2; в) (5с1)(5с+ 1); б) (7x+a)²; г) (За +26)(3a-2b). • 2. Упростите выражение (a-9)2-(81+2a). • 3. Разложите на множители: a) x²-49; 6) 25x210xy + y². 4. Решите уравнение (2-x)²-x(x+1,5) = 4. 5. Выполните действия: a) (y²-2a)(2a+y²); б) (3x²+x)²; в) (2+m)²(2-m)². 6. Разложите на множители: a) 4x²y²-9a4; б) 25a²-(a+3)2; в) 27m³ + n³.
Вопрос:

Вариант 1 • 1. Преобразуйте в многочлен: a) (y-4)2; в) (5с1)(5с+ 1); б) (7x+a)²; г) (За +26)(3a-2b). • 2. Упростите выражение (a-9)2-(81+2a). • 3. Разложите на множители: a) x²-49; 6) 25x210xy + y². 4. Решите уравнение (2-x)²-x(x+1,5) = 4. 5. Выполните действия: a) (y²-2a)(2a+y²); б) (3x²+x)²; в) (2+m)²(2-m)². 6. Разложите на множители: a) 4x²y²-9a4; б) 25a²-(a+3)2; в) 27m³ + n³.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: смотри решение в развернутом виде

Краткое пояснение: Применяем формулы сокращенного умножения и раскрываем скобки.
  • 1. Преобразуйте в многочлен:
  1. a) \[ (y-4)^2 = y^2 - 8y + 16 \]
  2. б) \[ (7x+a)^2 = 49x^2 + 14ax + a^2 \]
  3. в) \[ (5c-1)(5c+1) = 25c^2 - 1 \]
  4. г) \[ (3a+2b)(3a-2b) = 9a^2 - 4b^2 \]
  • 2. Упростите выражение:
\[ (a-9)^2 - (81+2a) = a^2 - 18a + 81 - 81 - 2a = a^2 - 20a \]
  • 3. Разложите на множители:
  1. a) \[ x^2 - 49 = (x-7)(x+7) \]
  2. б) \[ 25x^2 - 10xy + y^2 = (5x-y)^2 \]
  • 4. Решите уравнение:
\[ (2-x)^2 - x(x+1.5) = 4 \] \[ 4 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = 4 \] \[ -5.5x = 0 \] \[ x = 0 \]
  • 5. Выполните действия:
  1. a) \[ (y^2-2a)(2a+y^2) = y^4 - 4a^2 \]
  2. б) \[ (3x^2+x)^2 = 9x^4 + 6x^3 + x^2 \]
  3. в) \[ (2+m)^2(2-m)^2 = ((2+m)(2-m))^2 = (4-m^2)^2 = 16 - 8m^2 + m^4 \]
  • 6. Разложите на множители:
  1. a) \[ 4x^2y^2 - 9a^4 = (2xy - 3a^2)(2xy + 3a^2) \]
  2. б) \[ 25a^2 - (a+3)^2 = (5a - (a+3))(5a + (a+3)) = (4a-3)(6a+3) = 3(4a-3)(2a+1) \]
  3. в) \[ 27m^3 + n^3 = (3m+n)(9m^2 - 3mn + n^2) \]

Ответ: смотри решение в развернутом виде

Твой статус: Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸