Ваня потратил 15% своих денег. Сколько было у Вани денег, если после того, как он их потратил, у него осталось 680 рублей?

Пусть у Вани было x рублей.

Он потратил 15% своих денег, что составляет 0,15x рублей.

После того, как он потратил деньги, у него осталось 680 рублей.

Составим уравнение:

$$x - 0.15x = 680$$

Решим уравнение:

$$0.85x = 680$$

$$x = \frac{680}{0.85}$$

$$x = 800$$

Следовательно, у Вани было 800 рублей.