В2 Тележка массой 20 кг, движущаяся со скоростью 0.3 м/с, нагоняет другую тележку массой 30 кг, движущуюся в ту же сторону со скоростью 0.2 м/с, и сцепляется с ней. Чему равна скорость движения тележек после сцепки? Ответ дать в м/с.

Решение:

Воспользуемся законом сохранения импульса. После сцепки тележки движутся как одно целое.

1. Дано:
• Масса первой тележки: \( m_1 = 20 \text{ кг} \)
• Скорость первой тележки: \( v_1 = 0.3 \text{ м/с} \)
• Масса второй тележки: \( m_2 = 30 \text{ кг} \)
• Скорость второй тележки: \( v_2 = 0.2 \text{ м/с} \)
• Тележки движутся в одном направлении.
2. Найти: Скорость тележек после сцепки \( v \).
3. Расчет:
• Импульс системы до сцепки: \( p_{до} = m_1 v_1 + m_2 v_2 \)
• Импульс системы после сцепки: \( p_{после} = (m_1 + m_2) v \)
• По закону сохранения импульса: \( p_{до} = p_{после} \)
• \( m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v \)
• Выразим \( v \): \( v = \frac{m_1 v_1 + m_2 v_2}{m_1 + m_2} \)
• Подставим значения: \( v = \frac{(20 \text{ кг} · 0.3 \text{ м/с}) + (30 \text{ кг} · 0.2 \text{ м/с})}{20 \text{ кг} + 30 \text{ кг}} \)
• \( v = \frac{6 \text{ кг} · \text{м/с} + 6 \text{ кг} · \text{м/с}}{50 \text{ кг}} \)
• \( v = \frac{12 \text{ кг} · \text{м/с}}{50 \text{ кг}} = 0.24 \text{ м/с} \)

Ответ: 0.24.