В1. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 2x – 3 и у = 0,5х.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

Чтобы найти точку пересечения двух графиков, нам нужно приравнять их уравнения, потому что в этой точке значения y будут одинаковыми.

Вот наши уравнения:

• \[ y = 2x - 3 \]
• \[ y = 0,5x \]

Приравниваем:

1. \[ 2x - 3 = 0,5x \]
2. Теперь перенесём все члены с x в одну сторону, а число — в другую. Помни, что при переносе знак меняется на противоположный:
3. \[ 2x - 0,5x = 3 \]
4. \[ 1,5x = 3 \]
5. Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 1,5:
6. \[ x = \frac{3}{1,5} \]
7. \[ x = 2 \]

Мы нашли координату x. Теперь найдём y, подставив значение x=2 в любое из исходных уравнений. Возьмём второе, оно проще:

• \[ y = 0,5x \]
• \[ y = 0,5 \times 2 \]
• \[ y = 1 \]

Значит, точка пересечения имеет координаты (2; 1).

Проверка: Подставим x=2 и y=1 в первое уравнение:

• \[ 1 = 2 \times 2 - 3 \]
• \[ 1 = 4 - 3 \]
• \[ 1 = 1 \]

Всё верно!

Ответ: (2; 1)