В1. Двигаясь с начальной скоростью 54 км/ч, автомобиль за 10 с прошел путь 155 м. Какую скорость он приобрел в конце пути?

Решение:

1. Переведём начальную скорость из км/ч в м/с: \( v_0 = 54 \text{ км/ч} = 54 \cdot \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 15 \text{ м/с} \)
2. Используем формулу пути для равноускоренного движения: \( s = v_0 t + \frac{at^2}{2} \)
3. Подставим известные значения и найдём ускорение (a): \( 155 = 15 \cdot 10 + \frac{a \cdot 10^2}{2} \)
4. \( 155 = 150 + \frac{100a}{2} \)
5. \( 155 - 150 = 50a \)
6. \( 5 = 50a \)
7. \( a = \frac{5}{50} = 0.1 \text{ м/с}^2 \)
8. Теперь найдём конечную скорость по формуле: \( v = v_0 + at \)
9. \( v = 15 + 0.1 \cdot 10 \)
10. \( v = 15 + 1 \)
11. \( v = 16 \text{ м/с} \)
12. Переведём конечную скорость обратно в км/ч: \( v = 16 \text{ м/с} = 16 \cdot \frac{3600}{1000} \text{ км/ч} = 57.6 \text{ км/ч} \)

Ответ: 16 м/с (или 57.6 км/ч).