В зоопарке 20% всех животных — хищники. Среди хищников 30% — кошки. Найди вероятность того, что случайно выбранное животное в этом зоопарке является хищником и кошкой.

Решение:

Давай разберем эту задачу по шагам:

1. Определим вероятность того, что животное является хищником.
   По условию, 20% всех животных — хищники. В виде десятичной дроби это будет \( 0.20 \).
2. Определим вероятность того, что животное является кошкой, при условии, что оно хищник.
   По условию, 30% хищников — это кошки. В виде десятичной дроби это будет \( 0.30 \).
3. Найдем вероятность того, что животное является одновременно и хищником, и кошкой.
   Для этого нужно перемножить две вероятности, которые мы нашли: вероятность того, что животное — хищник, и вероятность того, что хищник — кошка.
   \( P(\text{хищник и кошка}) = P(\text{хищник}) \times P(\text{кошка | хищник}) \)
   \( P(\text{хищник и кошка}) = 0.20 \times 0.30 \)
4. Произведем расчет:
   \( 0.20 \times 0.30 = 0.06 \)
5. Переведем результат в проценты (необязательно, но для наглядности).
   \( 0.06 \) — это \( 6 \)%

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное животное является хищником и кошкой, равна 0.06.

Ответ: 0.06