В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 27. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно 10x + y, где x - цифра десятков, а y - цифра единиц.

По условию, x = y/2, или y = 2x.

При перестановке цифр число становится 10y + x. По условию, (10y + x) - (10x + y) = 27.

Подставляем y = 2x: (10(2x) + x) - (10x + 2x) = 27.

21x - 12x = 27, откуда 9x = 27, значит x = 3. Тогда y = 2*3 = 6. Задуманное число - 36.