В заданиях А1-А5 выберите верный ответ из предложенных. А1. Площадь равностороннего треугольника со стороной 6 см равна: 1) 9 см²; 2) 9√3 см²; 3) 18 см²; 4) 18√3 см².

Задание А1. Площадь равностороннего треугольника

Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, мы можем использовать формулу:

\[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \]

Где \( a \) — длина стороны треугольника.

В нашем случае, сторона \( a = 6 \) см.

Подставим значение стороны в формулу:

\[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 6^2 \]

\[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 36 \]

Теперь сократим 36 и 4:

\[ S = \sqrt{3} \cdot \frac{36}{4} \]

\[ S = \sqrt{3} \cdot 9 \]

Перепишем в более привычном виде:

\[ S = 9\sqrt{3} \text{ см}^2 \]

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

1. 9 см²;
2. 9√3 см²;
3. 18 см²;
4. 18√3 см².

Верный ответ — второй вариант.

Ответ: 2) 9√3 см².