В языке запросов поискового сервера для обозначения логических операций «ИЛИ» используется символ «/», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Запрос | Найдено страниц (в тысячах) ---|--- Царевна & Лягушка | 700 Царевна | 3200 Царевна | Лягушка | 5000 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Лягушка?

Question

Вопрос:

В языке запросов поискового сервера для обозначения логических операций «ИЛИ» используется символ «/», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Запрос | Найдено страниц (в тысячах) ---|--- Царевна & Лягушка | 700 Царевна | 3200 Царевна | Лягушка | 5000 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Лягушка?

Ответ:

Accepted Answer

Обозначим количество страниц, где встречается «Царевна» как Ц, где встречается «Лягушка» как Л. Из условия задачи мы знаем: 1. $$Ц \& Л = 700$$ 2. $$Ц = 3200$$ 3. $$Ц | Л = 5000$$ Нам нужно найти Л. Используем формулу для объединения множеств: $$Ц | Л = Ц + Л - Ц \& Л$$ Подставим известные значения: $$5000 = 3200 + Л - 700$$ Решим уравнение относительно Л: $$Л = 5000 - 3200 + 700$$ $$Л = 1800 + 700$$ $$Л = 2500$$ Следовательно, количество страниц, найденных по запросу «Лягушка», равно 2500 тысяч.