В ящике стола лежит 7 синих и 8 черных ручек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1. Среди любых 7 ручек обязательно будет хотя бы одна черная. (Верно, так как синих всего 7, если взять 7, то все могут быть синими).

2. Среди любых 9 ручек обязательно найдется 3 черных ручки. (Верно, так как если взять 7 синих, то 2 оставшиеся будут черными, что уже 2 черные. Если взять 8 синих, то это невозможно. Если взять 7 синих и 2 черных, то 9 ручек. Если взять 6 синих и 3 черных, то 9 ручек. Если взять 5 синих и 4 черных, то 9 ручек. Если взять 4 синих и 5 черных, то 9 ручек. Если взять 3 синих и 6 черных, то 9 ручек. Если взять 2 синих и 7 черных, то 9 ручек. Если взять 1 синюю и 8 черных, то 9 ручек. Если взять 0 синих и 9 черных, то это невозможно. Таким образом, среди 9 ручек обязательно найдется 3 черных ручки).

3. Если достать 5 ручек, то все они могут оказаться одного цвета (Верно, могут быть все синие или все черные).

4. Среди любых 10 ручек обязательно найдется 2 синих ручки. (Неверно, могут быть все 8 черных и 2 синих, или 7 черных и 3 синих, или 6 черных и 4 синих, или 5 черных и 5 синих, или 4 черных и 6 синих, или 3 черных и 7 синих, или 2 черных и 8 синих, или 1 черная и 9 синих, или 0 черных и 10 синих. Таким образом, среди 10 ручек обязательно найдется 2 синих ручки).

Ответ: 1, 2, 3.