В ящике стола лежат одинаковые на вид 6 синих и 4 красных фломастера. Случайным образом из ящика достают два фломастера. Найдите вероятность того, что оба фломастера окажутся синими.

Решение:

В ящике всего \( 6 + 4 = 10 \) фломастеров.

Вероятность вытащить первый синий фломастер равна \( \frac{6}{10} \).

После того как вытащили один синий фломастер, в ящике осталось \( 5 \) синих фломастеров и \( 9 \) всего фломастеров.

Вероятность вытащить второй синий фломастер равна \( \frac{5}{9} \).

Вероятность того, что оба фломастера окажутся синими, равна произведению этих вероятностей:

\[ P(\text{оба синие}) = \frac{6}{10} \times \frac{5}{9} = \frac{30}{90} = \frac{1}{3} \]

Ответ: 1/3