10. В ящике стола лежат 4 синих и 5 зелёных ручек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 3 ручки, то все они могут оказаться одного цвета. 2) Среди любых 4 ручек обязательно будет хотя бы одна синяя. 3) Среди любых 7 ручек обязательно найдётся 3 зелёных ручки. 4) Среди любых 6 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Если достать 3 ручки, то все они могут оказаться одного цвета. Так как есть 4 синих и 5 зелёных ручек, то можно достать 3 ручки одного цвета (либо 3 синих, либо 3 зелёных). Это утверждение верно. 2) Среди любых 4 ручек обязательно будет хотя бы одна синяя. Если мы возьмём 4 зелёные ручки, то синих ручек не будет. Это утверждение неверно. 3) Среди любых 7 ручек обязательно найдётся 3 зелёных ручки. Так как всего 9 ручек, то если мы возьмём 4 синих ручки, то остальные 3 ручки будут зеленые. Если мы возьмем 7 ручек, то максимум можем взять 4 синих и 3 зеленых. Это утверждение верно. 4) Среди любых 6 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки. Если мы возьмем 5 зелёных ручек, то для набора 6 ручек, необходимо добавить только 1 синюю ручку, то есть синих будет меньше 2. Это утверждение неверно, так как можно выбрать 5 зелёных и 1 синюю ручку. Итак, верные утверждения: 1 и 3. Ответ: **13**