в ящике нет других предметов, кроме 5 шапок и 3 шарфов.

Решение:

В ящике всего 5 шапок и 3 шарфа. Это значит, что всего предметов 5 + 3 = 8.

1. Среди любых 4 взятых из этого ящика предметов есть хотя бы одна шапка.

Чтобы проверить это утверждение, попробуем представить наихудший случай, когда нам не попадается шапка. Если мы возьмем все шарфы (3 шт.), то следующая, четвертая вещь, уже ОБЯЗАТЕЛЬНО будет шапкой. Поэтому утверждение верно.

2. Среди любых 5 взятых из этого ящика предметов есть хотя бы один шарф.

Проверим наихудший случай. Если мы возьмем все шапки (5 шт.), то следующая, шестая вещь, уже ОБЯЗАТЕЛЬНО будет шарфом. Так как мы берем 5 предметов, то может так случиться, что нам попадутся только шапки. Поэтому это утверждение НЕВЕРНО.

3. Среди любых 6 взятых из этого ящика предметов есть хотя бы один шарф.

Проверим наихудший случай. Если мы возьмем все шапки (5 шт.), то следующая, шестая вещь, уже ОБЯЗАТЕЛЬНО будет шарфом. Поэтому утверждение верно.