В ящике находится 10 пар чёрных носков и 5 пар синих. Сколько нужно вынуть носков не глядя, чтобы среди них была пара носков одного цвета?

Решение:

Чтобы наверняка вынуть пару носков одного цвета, нужно рассмотреть наихудший случай. То есть вынимаем сначала все носки одного цвета, а затем добавляем еще один носок, который обязательно составит пару с одним из уже вынутых носков.

В наихудшем случае мы можем вынуть 10 черных носков из разных пар и 5 синих носков из разных пар. Тогда следующий вынутый носок будет либо черным, либо синим, и он обязательно составит пару с одним из уже имеющихся носков.

10 + 5 + 1 = 16

Ответ: 16 носков.