В ящике лежат 15 цветных карандашей: 7 фиолетовых, 5 голубых и 3 жёлтых. Из коробки достают несколько карандашей. Укажите номера всех истинных утверждений. 1) Если достать 13 карандашей, то среди них обязательно будут карандаши трёх разных цветов. 2) Если достать 3 карандаша, то они обязательно будут трёх разных цветов. 3) Если достать 7 карандашей, то среди них обязательно будет карандаш фиолетового цвета. 4) Если достать 8 карандашей, то среди них обязательно будут 2 карандаша разного цвета.

1. Чтобы среди 13 карандашей не было трёх цветов, можно взять все 7 фиолетовых и 5 голубых, всего 12. Поэтому при выборе 13 карандашей обязательно встретятся все три цвета. Утверждение истинно.
2. Можно достать 3 фиолетовых карандаша, поэтому утверждение ложно.
3. Нефиолетовых карандашей 5 + 3 = 8, поэтому можно достать 7 карандашей без фиолетовых. Утверждение ложно.
4. Карандашей одного цвета больше всего 7. При выборе 8 карандашей обязательно будут карандаши хотя бы двух цветов. Утверждение истинно.

Ответ: 1, 4.